河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题锐角三角函数.doc

锐角三角函数
一、选择题
,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为( )

△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是( )
A. B. C. D.
,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是( )

△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,cosC的值是( )
A. B. C. D.
,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,
此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,
则该船航行的距离(即AB的长)为( )
A. 2km B. 2km C. 4 km D. (+1)km
,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或结论错误的是( )
A. 斜坡AB的坡角是10°
B. 斜坡AB的坡度是tan10°
C. AC=°米
D. AB=米
,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为( )
A. B. C. D.
,小颖家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的400米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )
A. 200米 B. 200米
C. 米 D. 400米
△ABC中,∠C=90°,cosB=,AB=10cm,则BC的长度为( )
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
二、计算题
:﹣(﹣2cos30°)2+(tan45°)﹣1.
: +sin45°.
三、填空题
,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8,AC⊥CD,
若sin∠ACB=,则cos∠ADC= .
△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,则∠C= 度.
,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,
则树高BC为米(用含α的代数式表示).
,若sin35°=cosα,则α= .
,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度比为.
,tan(90°﹣a)=,则a的度数为.
△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=2,则BC的长是.
△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA= .
,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5m,则大树的高度为_______m(结果保留根号)。
四、解答题
,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.
,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB。,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度AB。
参考答案

【解析】
试题分析:先根据坡度的定义得出BC=6,进而利用勾股定理得出AB=.
故选:B.
考点:解直角三角形—坡度问题
2.
【解析】
试题分析:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴cosB=sinA,
∵sinA=,
∴cosB=.
故选:B.
考点:1、同角三角函数的关系;2、互余两角三角函数的关系

【解析】
试题分析:∵点A(t,3)在第一象限,
∴AB=3,OB=t,
又∵tanα=,
∴t=2.
故选:C.
考点:1、锐角三角函数的定义;2、坐标与图形性质

【解析】
试题分析:由三角形的内角和,得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=30°,可得cosC=cos30°=,
故选:C.
考点:特殊角的三角函数值

【解析】
试题分析:过点A作AD⊥OB,则AD=OA=2km,根据题意可得:△ABD为等腰直角三角形,则AB=2km.
考点:三角函数的应用

【解析】
试题分析:根据三角函数可得:tan10°=,则AC=.