简单的逻辑联结词.ppt

简单的逻辑联结词28167 简单逻辑联结词
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自主探索一
下列三个命题之间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除;
命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.
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归纳新知
一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作
p∧q,
读作:“p且q”.
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规定:
当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题;
当p,q两个命题中有一个是假命题时,
“ p且q”是假命题
简记为:一假必假
p
q
如何确定命题“p且q”的真假性呢?
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1、p且q的形式的命题
(1) p:5是15的约数; q:5是10的约数.
p且q :5是15的约数且5是10的约数.
同真为真,其余为假.
(2) p: 5是15的约数; q: 5是8的约数.
p且q: 5是15的约数且5是8的约数.
一假必假
(3) p: 5是7的约数; q: 5是10的约数.
p且q: 5是7的约数且5是10的约数.
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
假
真
假
假
假
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例题应用
例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
解:(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等;
(2)p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分;
(3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.
假命题
真命题
假命题
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例题应用
例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
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自主探索二
下列三个命题间有什么关系?
(1)27是7的倍数;
(2)27是9的倍数;
(3)27是7的倍数或是9的倍数.
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题
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归纳新知
一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来,就得到一个新命题,记作
p∨q,
读作“p或q”.
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如何确定命题p或q的真假性呢?
规定:
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,
p或q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时,
p或q是假命题
简记为:一真必真
p
q
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