弹性碰撞和非弹性碰撞.doc

弹性碰撞与非弹性碰撞
碰撞:当两个物体非常接近时,它们的相互作用改变了它们的运动状态,即引起动量和能量的交换,我们就说,它们发生了碰撞。由此可知,发生碰撞必须要满足两个条件:一是这种相互作用在较短的时间内发生,二是使两个质点的运动发生显著的变化。这是广义上的碰撞,例如两个微观粒子的碰撞。
在宏观现象中,碰撞意味着两物体直接接触,其特点是:相碰的物体在接触前和分离后没有相互作用,接触的时间很短,接触时发生的相互作用比较强烈,因而在接触过程中可以忽略外力而就两个相撞的物体作为一个整体运用动量守恒定律。
我们只讨论两个球体的正碰,此时两个小球碰撞前后在同一直线上,可选沿球心的连线取定一维坐标。用代数运算代替矢量运算。
(一)弹性碰撞
如果两个物体(以两个弹性小球为例)在碰撞过程中,没有机械能的损失,这样的碰撞称为弹性碰撞。此时两个物体之间的力是弹性力,在开始接触后的前一阶段,两球互相压缩,弹性力做负功,这时有一部分动能转化为弹性势能,在两球的速度相等时,压缩停止,此时系统的弹性势能最大,系统的动能最小;然后立即转为互相推开,弹性力做正功,此时弹性势能转化为动能。当全部分开时,弹性势能为零,全部转化为动能。如下图所示:
即有表达式:(动量守恒),(动能在碰撞前后保持不变)。
由此可知,,再由动量守恒定律可得,,。
讨论:碰撞前后的速度大小关系
①如果,即两球交换速度,两球交换动量,也交换动能
②如果这是运动的轻球如乒乓球去碰比较重的球,如铅球,结果后者保持静止,而前者以原来相反的速率反弹回去。
③如果这是运动的重球去碰静止的轻球的情况,结果是前者的速度近于不变,而后者以二倍于前者的速度前进。
由上面分析可知,在弹性碰撞中,机械能与动量均守恒。
(二)非弹性碰撞
如果在碰撞过程中,有一部分机械能转变为其他形式的能量,如发热,则是属于非弹性碰撞,由于有机械能的损失,故有,此时只是满足动量守恒。其动能的损失为:。
有一种很特殊的非弹性碰撞,比如碰后两小球结合在一起,不再分开;子弹射入到木箱中等这些称为完全非弹性碰撞,碰后的速度表达式为:。这种碰撞的动能损失最大。