SPSS探索性因子分析的过程.doc

现要对远程学习者对教育技术资源和使用情况进行了解,设计一个李克特量表,如下图所示:
问题
题项
从未使用
很少使用
有时使用
经常使用
总是使用
1
2
3
4
5
a1
电脑
a2
录音磁带
a3
录像带
a4
网上资料
a5
校园网或因特网
a6
电子邮件
a7
电子讨论网
a8
CAI课件
a9
视频会议
a10
视听会议

在现实研究过程中,往往需要对所反映事物、现象从多个角度进行观测。因此研究者往往设计出多个观测变量,从多个变量收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本虽然会为我们的科学研究提供丰富的信息,但却增加了数据采集和处理的难度。更重要的是许多变量之间存在一定的相关关系,导致了信息的重叠现象,从而增加了问题分析的复杂性。
因子分析是将现实生活中众多相关、重叠的信息进行合并和综合,将原始的多个变量和指标变成较少的几个综合变量和综合指标,以利于分析判定。用较少的综合指标分析存在于各变量中的各类信息,而各综合指标之间彼此是不相关的,代表各类信息的综合指标成为因子。因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标之间的联系,以较少几个因子反应原资料的大部分信息的统计方法。
数学模型
为第i个变量的标准化分数;(标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数,它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。)
为共同因子;
为所有变量共同因子的数目;
为变量的唯一因素;
为因子负荷。(也叫因子载荷,统计意义就是第i个变量与第m个公共因子的相关系数,它反映了第i个变量在第m个公共因子上的相对重要性也就是第m个共同因子对第i个变量的解释程度。)
因子分析的理想情况,在于个别因子负荷不是很大就是很小,这样每个变量才能与较少的共同因子产生密切关联,如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度,则彼此间不能有关联存在。
所谓的因子负荷就是因子结构中原始变量与因子分析时抽取出共同因子的相关,即在各个因子变量不相关的情况下,因子负荷就是第i个原有变量和第m个因子变量间的相关系数,也就是在第m个共同因子变量上的相对重要性,因此,绝对值越大则公共因子和原有变量关系越强。在因子分析中有两个重要指针:一为“共同性”,二为“特征值”。
所为共同性,也称变量共同度或者公共方差,就是每个变量在每个共同因子的负荷量的平方总和(一横列中所有因子负荷的的平方和),也就是个别变量可以被共同因子解释的变异量百分比,这个值是个别变量与共同因子间多元相关的平方。从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因子间的关系程度。,则说明提取出的共同因子已经基本反映了各原始变量80%以上的信息,仅有较少的信息丢失,因子分析效果较好。而各变量的唯一因素就是1减掉该变量共同性的值,就是原有变量不能被因子变量所能解释的部分。
所谓特征值,是每个变量在某一共同因子的因子负荷的平方总和(一直行所有因子负荷的平方和),在因子分析的的共同因子抽取中,特征值最大的共同因子会最先被抽取,其次是次大者,最后抽取的共同因子的特征值会最小,通常会接近于0。将每个共同因子的特征值除以总题数,为此共同因子可以解释的变异量,因子分析的目的之一,即在因素结构的简单化,希望以最少的共同因子能