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高职高考数学主要知识点:
集合的子集个数:
集合的运算:
交集;
并集:
补集:
命题的充分条件:、原命题成立,逆命题不成立
命题的必要条件:逆命题成立,原命题不成立。
命题的充要条件:原命题成立,逆命题成立。
函数的定义域的求法:分式要保证分母不为0;开二次方根要保证补开
方数大于或等于0;对数的真数大于0,底数大于0且不等于1。
值域的求法:二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0,指数函数值大于0等等。
增函数:函数值随自变量的增大而增大,减少而减小。
减函数:函数值随自变量的增大而减小,减少而增大。
奇函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。
偶函数:定义域关于原点对称,自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。
反函数:原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x轴对称。
二次函数的图象及性质
a>0
a<0
图象
y
x
o
y
o
x
开口
向上
向下
对称轴
直线x=h
直线x=h
顶点坐标
(h,k)
(h,k)
最值
当x=h时,y有最小值
当x=h时,y有最大值
增减性
在对称轴左侧
y随x值的增大而减小
y随x值的增大而增大
在对称轴左侧
y随x值的增大而增大
y随x值的增大而减小
指数的运算法则:
对数的运算法则:
指数函数的图象及性质:
函数名称
指数函数
定义
图象
a>1
0<a<1
y=1
(0,1)
y
o
x
y=1
(0,1)
y
o
x
定义域
R
值域
过定点
图象过定点(0,1),即当x=0时,y=1
奇偶性
非奇非偶函数
单调性
在R上是增函数
在R上是减函数
函数值的
变化情况
a变化对图象的影响
在第一象限内,a越大图象越高,在第二象限内,a越大图象越低。
对数函数的图象及性质:
a>1
0<a<1
图象
(1,0)
y
o
x=1=1
x
(1,0)
y
o
x=1=1
x
性质
(1)定义域:
(2)值域:R
(3)过点(1,0),即当x=1时,y=0
(4)在上是增函数
(4)在上是减函数
一元一次不等式的解法:

一元一次不等式组的解法:
一元二次不等式的解法:
含有绝对值的不等式的解法:
均值定理
定理1:
推论1:
变式:
定理2:
推论2:
变式:
三角函数的比值关系式
同角的三角函数的关系式
商数关系: 倒数关系:
平方关系:
特殊角的三角函数值:
角
角度
弧度
0
三角函数值
0
1
0
-1
0
1
0
-1
0
1
0
1
不存在
-1
0
不存在
0
不存在
1
0
-1
不存在
0
不存在
诱导公式
诱导公式一: 诱导公式二:
诱导公式三: 诱导公式四: 诱导公式五:
三角函数的图象及性质
三角函数图象的变换
两角和与差的三角函数
余角公式
余角公式一: 余角公式二: 余角公式三: 余角公式四:
二倍角公式
降幂公式
半角公式
正弦定理、余弦定理、三角形面积公式
正弦定理:
余弦定理:
三角形面积公式:
等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义:一个数列从第二项开始,后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式: 等差数列中项公式:
等差数列求和公式:
等比数列的定义:一个数列从第二项开始,后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式: 等比数列中项公式:
等比数列求和公式:
已知数列的前n项和公式如何求通项公式

向量相加:
向量相减:
实数与向量相乘:
平面向量的模的公式:
平面向量的相等公式:
平面向量平行公式:
平面向量垂直公式:
内积公式及其变形公式:
平面向量的运算法则:
向量的平移公式

直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程
斜率坐标公式:
点斜式:
斜截式:
两点式:
截距式:
一般式: (a,b不能同时为0)
两点之间的距离公式:
点到直线的距离公式:
两平行直线的距离公式: