4.2代数式.ppt

4.2代数式.ppt像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 、10a+2b等由数,表示数的
字母和运算符号组成的数学表达式都称为代数式。
课前复习:
(2)、x的4倍与3的差可以表示为____________.
(1)、a与b的和的平方可以表示为___________.
(3)、汽车上有a 名乘客,中途下去b名,又上来c名,
现在汽车上有________________名乘客。
4x-3
(a+b)2
( )
a-b+c
(4)大米的单价是每千克a元,食油的单价是每千克b元,买10千克大米2千克食油要________元钱
(10a+2b)
(3) 数字通常写在字母前面;
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
注意: 1、单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ;
(运算符包括加、减、乘、除、乘方、开方)
(2) 1÷a 通常写作;
如:a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如: ×a 通常写作 a
代数式的规范写法:
{
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。
练习:
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
(5)、3×4 -5 (6)、 3×4 -5 =7
(7)、x-1≤0 (8)、 x+2>3
(9)、10x+5y=15 (10)、+c
(1)、a2+b2 (2)、
(3)、13 (4)、x=2
例:用代数式表示下列语句
1、a与b的一半的和
2、a、b两数的平方差
3、a、b两数差的平方
4、m、n两数的倒数和
5、x的绝对值与2的倒数的差
想一想
代数式10x+5y 还可以表示什么?
1、老师有 x张10元,有y 张5元的钱,则10x+5y就表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则 10x+5y 表示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元,
小明买了x本数学资料,y本英语资料,则 10x+5y 表示共用了多少钱.
成人票10元学生票5元
例1:(1)某动物园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。
(2)把 x=37, y=15 代入代数式 10x+5y,得
10×37+5×15=445
因此,他们应付445元门票费。
将三个边长acm的正方体,拼成一个长方体,
求这个长方体的体积。
练一练
a
a
a
a
a
解: a3× 3
=3 a3
3a
a
a
a ×3 a × a
= 3 a3
例2:在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后再加上3,就近似得到该地当时的温度(℃)。
(1)用代数式表示该地当时的温度。
解:(1)用c表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的温度为
(2)把c= 80, 100 和 120 分别代入+3 , 得
+3
80
7
+3= ≈14
101
7
100
7
+3= ≈17
121
7
120
7
+3 = ≈20
141
7
(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地
当时的温度约是多少?
解:(1) ÷2= ,即此时张宇的身高是他影长的倍。
3
5
3
5
例3:(1)张宇身高 米,在某时刻测得他影子的长度是 2 米。此时张宇的身高是他影长的多少倍?
(2)如果用表示物体的影长,那么如何用代数式表示此时此地物体的高度?
(3)该地某建筑物影长 米,它的高度是多少米?
(3) 将= 代入, 得×= (米)。
因此,。
3
5
3
5
(2) 此时此地物体的高度为米。
3
5