彩跑、跑男、马拉松等等策划的活动方案.doc1. 化下列极坐标方程为直角坐标方程,并说明它是什么曲线。
(1) (2) (3) .
(4) , 其中(5)
思路点拨:依据关系式,对已有方程进行变形、配凑。
解析:(1)方程变形为,
∴或,即或,
故原方程表示圆心在原点半径分别为1和4的两个圆。
(2) 变形得,即,
故原方程表示直线。
(3)变形为, ∴,即,
故原方程表示顶点在原点,开口向上的抛物线。
(4)∵, ∴,
∴,∴或,
∴或
故原方程表示圆和直线.
(5)由,得即,整理得
故原方程表示抛物线.
.
【答案】将代入方程得.
5. 把参数方程化为普通方程
(1) (,为参数);(2) (,为参数);
(3) (,为参数); (4) (为参数).
解析:(1)∵,把代入得; 又∵,, ∴,,
∴所求方程为:(,)
(2)∵,把代入得.
又∵,
∴,. ∴所求方程为(,).
(3) 由得,代入,
∴(余略).
(4)由得, ∴,由得,
当时,;当时,,从而.
由得,代入得,即
∴再将代入得, 化简得.
3.(1)圆的半径为_________ ;
(2)参数方程(表示的曲线为()。
【答案】:(1)
其中,,∴半径为5。
(2)抛物线的一部分,且过点
,且,
: (t为参数)的倾斜角为( )。
A、 B、 C、 D、
【答案】:,相除得,∴倾斜角为,
。
(1)若为参数,为常数,求此曲线的焦点到准线距离。
(2)
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