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牛刀杀鸡既快又准
摘要:本文介绍了用摩擦角来解决四种物理题型的方法,以期能帮助学生提高解题的效率。
关键词:高中物理;摩擦力;全反力
中图分类号:G427 文献标识码:A
文章编号:1992-7711(2013)24-089-1
支持力和摩擦力都是被动力,随主动力的变化而变化,即它们的合力全反力FR的大小可任意变化,而与接触面公法线成一偏角φ,则必须在0~φm间变化。
一、用全反力解释物体的平衡
如果作用于物体的主动力的合力FQ的作用线在摩擦角之内,则无论这个力怎样大,总有一个全反力FR与之平衡,物体保持静止;反之,如果主动力的合力FQ的作用线在摩擦角之外,则无论这个力多么小,物体也不可能保持平衡。
例1 (2011安徽理综14题)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。则物块




摩擦角解法:
由物块恰好静止在倾角为的斜面上可知,主动力G能与全反力平衡,只要主动力的角度未变,无论大小均能继续平衡,所以选A。
二、用全反力的反作用力
例2 一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑,可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用,若沿如图所示方向用力向下推此物体,使物体加速下滑,则斜面受地面的摩擦力是




摩擦角解法:
恰好匀速下滑,则全反力恰与重力平衡,既FR竖直向上,而其反作用力就竖直向下了,所以无论加怎样的力只需物体沿斜面向下滑动,全反力及其反作用力的方向都不变,斜面都无水平运动的趋势,所以选A。
三、用全反力求极值
例3 如图所示,拉力F作用在质量为m的物体上,使物体沿倾角为α的斜面匀速上滑,若物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则拉力最小时,力和地面的夹角θ为多大?最小拉力为多少
摩擦角解法:
如图全反力FR方向是确定的,设与斜面夹角为β,则tanβ=1μ,由平行四边形图解法得,当F与全反力FR垂直时有最小值,且由几何关系可得:Fmin=mgcos(
β-α)
四、用全反力解释自锁
例4 (2012全国高考新课标理综卷)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。若拖把头在地板