Graph cuts
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主要内容
图像与图
图切割的含义
图切割的步骤
最大流/最小割算法
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图像与图
特性:将图像表示成图论中的图(graph),利用图论的相关特性并结合有关技术,通过对图进行一系列操作和计算处理,完成对图像的分割。
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图切割:目的是试图将图中结点分为若干类,使得这些类之间具有微弱的类似性。
将一个图G划分为两个不相似的子图A和B为例
最小割准则:使两个子图之间具有最小相似性,实现图G的最优二元划分。
(1)
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,使划分成的两个子图之间具有最弱的相似性。
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两个终点:对应于二元标号,描述像素所归属的区域。
s:称为源,t称为汇。
图中的结点集合:
满足最小割准则。
所有点集分为S和T两部分。
N-连接:v与其邻域结点连接
T-连接:与s、t的连接
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建立能量函数
能量函数模型:
(2)
E是能量,p和q是像素,P是图像像素点的集合,N是像素的连通邻域点集合。
fp是像素p的标号。
Dp( )是数据项,用于判断像素p相对于标号的相似度。
第二项是光滑项,对相邻像素点p和q分属不同标号时的惩罚项,描述相邻像素间的不连续性。T( )是指示函数,括号中的值为真,它为1,否则为0.
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根据能量函数,构造对应的加权图
G = (V, E),二元标号s,t
两类顶点:
假设标号s为1,标号t为0。
两类边对应两类权值:
N连接的权:能量函数的光滑项,表示两个相邻像素的差异度。
T连接的权:能量函数的数据项。与s连接的边的权值Dp(1),与s连接的边的权值Dp(0)。
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