2015-2016年河北省唐山市路北区八年级第一学期期中数学试卷新.doc

期中数学试卷
注意事项:,满分100分,考试时间为90分钟。
,答卷前务必将密封线内的内容填写清楚。
一、选择题(本题共10题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
,2,4 ,5,8 ,5,11 ,9,6
2、将几根木条用钉子钉成如下的模型,其中在同一平面内不具有稳定性的是( )

A. B. C. D.
3、下列各式运算正确的是( )
A. B. C. D.
4、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形( )

5、如图,已知AB=AD,使用“ASA”能判定△ABC≌△ADE的是( )
A.∠B=∠D =AD =DE D.∠ACB=∠AED
6、如图,在△ABC中,∠B=46o,∠C=54o,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )

7、已知,那么的值是( )

8、如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=60o,∠B=25o,则∠EOB的度数为( )

9、若多项式是一个完全平方式,则实数k的值是( )
A.±20 B.±10
10、如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,S△ABC=4平方厘米,则S△BEF的值为( )

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分。把正确答案填在横线上)
11、计算。
12、五边形的内角和是度。
13、若多项式分解因式的结果为,则的值为。
14、已知,则。
15、已知一个三角形的周长为18cm,,则这个三角形的面积是。
16、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE⊥BC于点E,∠B=40o,∠BAC=82o,则∠DAE= 度。
17、如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边是。
18、如图,AB∥CD,OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD,OA⊥AC于点M,且OM=3,则AB、CD间的距离为。
三、解答题(本题共8道题,满分56分)
19、(本小题满分5分)
因式分解:
20、(本小题满分5分)
若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形对角线共有k条,你能算出代数式的值吗?
21、(本小题满分8分)
先化简,再求值:,其中满足。
22、(本小题满分6分)
如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F交AC于点E,∠A=35o,∠D=42o,求∠ACD的度数。
23、(本小题满分7分)
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程。
解:设
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的;


(2)该同学因式分解的结果是否彻底? 。(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果;
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解。
24、(本小题满分6分)
如图,已知:AB⊥BC于点B,EF⊥AC于点G,DF⊥BC于点D,BC=DF,求证:AC=EF。
25、(本小题满分8分)
去年,张老师用两条宽均为y米的小道的将一块长(3x+y)米、宽(3x-y)米的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分(如图①的形状)。
(1)求图①中小道的面积并化简;
(2)张老师只在Ⅰ部分土地上种植A型蔬菜,在Ⅳ部分土地上种植B型蔬菜。已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克,种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克,求去每年种植蔬菜的总产量并化简;
(3)今年张老师将该土地分成如图②的形状,并全部种上B型蔬菜。如果今年B型蔬菜每平方米的产量与去年一样,那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克?(结果要化简)
26、(本小题满分11分)
如图1,在△ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠ABC=45o,MN是经过A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E。
(1)求证:BD=AE;
(2)若将MN绕点A旋转,