不等式（组）中字母系数的取值范围的探讨.doc

不等式(组)中字母系数的取值范围的探讨
七年级数学新人教版第九章《不等式与不等式组》,通过教学,发现在练习册和测试题中有很多关于求字母的取值范围的填空题,题目的位置比较散乱,题目的样式多,有的题比较难做,如果碰到一题做一题或讲解一题,学生不容易理解,而且不会掌握方法,再碰到类似的题仍然不会做。在学习完不等式与不等式组的知识后,我把求字母的取值范围作为一个专题来讲。
一、用不等式的性质求取值范围
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号不改变方向。不等式两边都乘以(或除以)一个负数,不等号改变方向。
-2a>2-x的解集是x<2,则a的取值范围是。
理解:不等式可化为(a+1)x>2(a+1)而不等式的解集是x<2,说明不等式两边除以(a+1)是一个负数,所以a+1<0,得到a的取值范围是a<-1。
练习:-2<3x+4的解集是x<■,则m的取值范围是。
如果其解集是x>■,m的取值范围是。
(2-n)x>0的解集是负数,则n的取值范围是。
二、用口诀求取值范围
求不等式组的解集有几句口诀:;;;(即无解)。根据这四句口诀求字母的取值范围。
>3x-33x-a>5有实数解,则a的取值范围是。
理解:由第一个不等式得x■,不等式组有实数解,由口诀“大小小大取中间”可知3与■比较,3比■大,那么3=■能不能使不等式组有实数解?很显然,x3不能使不等式组有实数解,所以3>■,得到a的取值范围是a<4。
练习:-a>01-2x>x-2无解,则a的取值范围是。
■>■■<0的解集是x<2,则a的取值范围是。
三、用画数轴求取值范围
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