小学奥数行程问题测试题.doc

01、王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地。可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
解:设甲、乙距离为60×55=3300千米,往返时间应该是:3300×2/60=110(小时)
实际从甲到乙时间:3300/55=60(小时),剩下返回时间:110-60=50(小时)
从乙回甲的速度应该是:3300/50=66(千米)
答:他应以每小时66千米的速度往回开。
也可以这样考虑:
“如果他往返都以每小时60千米的速度行驶”,这就相当于往返的平均速度为60千米/小时,
根据平均速度=2/(1/前往速度+1/返回速度)可以直接求解。
解答:返回速度=1/(2/平均速度-1/前往速度)=1/(2/60-1/55)=66千米/小时。
另给一种解法:
去时,计划速度:实际速度=60:55=12:11,计划用时:实际用时=11:12;
返回时,要按时到达,则计划用时:实际用时=11:(2*11-12)=11:10,那么计划速度:实际速度=10:11,
所以,返回时的速度=60*(11/10)=66千米/小时。
02、甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地。摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米。汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶10分钟。那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?
解:汽车行驶100千米要用时间100/80=1(1/4)(小时)
所以摩托车行驶时间是1(1/4)+1+1/6=2(5/12)(小时)
摩托车以每小时40千米行驶2(5/12)小时行驶距离为40×2(5/12)=96(2/3)千米
100-96(2/3)=10/3(千米)
所以用50千米行驶(10/3)/(50-40)=1/3(小时)
答:小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的1/3小时。
03、一位少年选手,顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
解:顺风速度每秒90/10=9(米),逆风速度每秒70/10=7(米)
无风速度每秒(9+7)/2=8(米),跑100米需要100/8=(秒)
答:在无风的时候,。
04、一条小河流过A,B,C 三镇。A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米。B,C两镇之间有木船摆渡,。已知A,C两镇水路相距50千米, 千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时。那么A,B两镇间的距离是多少千米?
解:汽船顺流速度每小时11+=(千米)
+=5(千米)
在汽船和木船上的时间一共是8-1=7(小时)
如果全在汽船上,×7=(千米),
-50=(千米)
汽船比木船每小时快11-=(千米)
=5(小时),乘木船距离是