【中学课件】平方根与立方根复习PPT课件.ppt

平方根与立方根复习
育才初一数学组
一、什么叫平方根?什么叫算术平方根?
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根;零的算术平方根是零。
如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a的平方根。
即:若x2=a,则x叫做a的平方根。
± (a≥0)
二、平方根和算术平方根的表示方法:
(a≥0)
平方根:
算术平方根:
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根。
即:若x3=a,则x叫做a的立方根
立方根的概念:
立方根的表示:
(为任意有理数)
平方根与立方根的比较:
平方根
立方根
正数
两个平方根,他们互为相反数
一个正的立方根
0
0
0
负数
没有
一个负的立方根
练习:
一、判断正误⑴。⑵ 9是的(-9)2算术平方根。⑶的平方根是±19。⑷有理数一定有立方根。⑸若某数的立方根是它本身,那么这个数一定是±1或0。⑹一个数的立方根总比这个数的平方根要小。
:
1:一个正数有个平方根, 只有一个平方根,
它是,负数平方根。
2: 的平方是, 的平方根是。
3:,平方根是。
4如果a2-1=24则a= 若a>0,则a的平方根是.
5:如果3b-6没有平方根,则b ;如果3b-6的平方根
是0,则b ;如果3b-6的一个平方根是-3,那么
b= .
4
1
4
1
两
0
0
没有
1
16
±
1
2

±
±5
±
5
<2
=2
5
二:填空
6:一个数的平方等于289,那么这个数的算术
平方根是。
7:一个正方形的面积是256,则它的边长为。
8:-11是的算术平方根的相反数;- 是
的一个平方根。
9:如果的平方根是±5,那么x= .
10:若=a,则a= ;若= -a则a= 。
11:如果式子有意义,则x的取值
范围是.
12:若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a= .
13:若7x+5的平方根是±1则x= 。
11
x
a
5x-3
a
17
16
121
11
625
0或1
0
x≥
3
5
-1
-
4
7
三、下列各式中,x为何值时有意义?
四、已知, 求的值。
五、求下列各式中的x:
(1)3(2x+1)2-147=0
(2)27x3=7 +1