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第七章目标规划
Goal Programming
§7-1目标规划数学模型
Mathematical Model of GP
§7-2目标规划的图解法
The graphical method of GP
§7-3单纯形法
Simplex Method
制作与教学
河北工业大学管理学院孔造杰
kongzj@
Exit
2003年9月13日12时43分
§7-1 目标规划数学模型 Mathematical Model of GP
最优和满意
在现实经济生活中,没有最优(max,min)只有满意。
从亚当·斯密斯开始,资产阶级经济学家的一个基本假设就是认
为企业的决策者是“经济人”,他们的行为只受“最大化”的行为准则
所支配,只以追求最大经济利益(利润)为唯一目标。
社会的发展已经证明,“经济人”的假设根本不适应现代管理
的需要。
(-美国卡内基-梅隆大学,1916-)教授着眼
于现代企业的管理职能,否定了“经济人”概念和“最大化”行为准
则,提出了“管理人”的概念和“令人满意”的行为准则。
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§7-1 目标规划数学模型 Mathematical Model of GP
由于西蒙教授对现代经济管理的决策科学进行了开创性的研究,
荣获了1978年诺贝尔经济学奖。
他提出满意行为模型要比最大化行为模型丰富得多。从而现
代管理决策所追求的不是绝对意义下的最优解,而是相对意义下
的满意解。
目标规划的有关概念和模型最早在1961年由美国学者A.
《管理模型和线性规划的工业应用》
一书中提出,以后这种模型又先后经尤吉·艾吉里、杰斯基莱恩和
。1976年伊格尼齐奥发表了《目标规划及
其扩展》一书,系统归纳总结了目标规划的理论和方法。
下面通过例子来具体说明什么是目标规划以及它和线性规划的
区别。
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§7-1 目标规划数学模型 Mathematical Model of GP
【】某企业计划生产I、II两种产品,这些产品分别要在A、B、
C、D四种不同设备上加工。工艺资料如表7-1所示。
表7-1
产品计划期
产品Ⅰ产品Ⅱ
设备加工能力(h)
A 4 1 40
B 2 4 60
C 1 2 40
D 0 3 24
产品利润(元/件) 15 20
问该企业应如何安排计划,使在计划期内的总利润收入为最大?
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【解】设I、II 产品的产量分别为x1、x2,可以建立这个问题的线
规划模型如下:
max z =15x1 + 20x2
 4x1 + x2 ≤ 40

2x1 + 4x2 ≤ 60

 x1 + 2x2 ≤ 40
 3x ≤ 24
 2
 x1, x2 ≤ 0
并可求出最优解为x1=8,x2=9,Z=280元。
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现在企业的经营目标不仅仅是利润,而是考虑多个方面,如:
(1)力求使利润指标不低于250元;
(2)考虑到市场需求,I、II两种产品的生产量需保持2:1的比例;
(3)C和D为贵重设备,严格禁止超时使用;
(4)设备A既要求充分利用,又尽可能不加班;
(5) 设备B必要时可以加班,但加班时间要控制;
1. 设置目标利润偏差变量,用来表明实际利润值同目标利润之间的
差异。偏差变量用下列符号表示:
+:
d1 超出利润目标的差值,称正偏差变量
-:
d1 未达到利润目标的差值,称负偏差变量
力求使利润指标不低于250元,可表为:
-
min{d1 }
- +
15x1 + 20x2 + d1 − d1 = 250
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+:
2. 设 d2 超出产品