有理数乘方课件.ppt

创设情景,呈现内容
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,请同学们想一下拉面馆的师傅,这样拉1次,有几根面条?2次?3次?捏合4次后能拉出多少根细面条?几次后可拉出32根面条?
第三次
捏合后
…
第一次
捏合后
第二次
捏合后
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请同学们考虑一下拉面捏合四次后的根数式子: 2×2×2×2 捏合五次后的根数式子: 2×2×2×2 ×2
这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
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同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
2×2×2×2
记作
2×2×2×2×2
记作
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.
2×2×2×······2×2
记作
n个2
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a×a ×…×a ×a
n个a
记做
an
an
幂
(乘方的结果)
底数
(相同因数)
指数
(因数的个数)
读作“的次方”,或读作“的次幂”.
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把下列各式写成乘方的形式:
(1)6×6×6 =
(2)×=
(3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
(4) × × × × =
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(1)73中底数是,指数是.
读作:7的3次方
(2)在中底数是,指数是.
读作: 的2次方
(3)在(-5)4中底数是,指数是.
读作:-5的4次方
7
3
3
4
2
-5
4
8
1
(4)在8中底数是_____,指数是______.
3
4
注意:一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写.
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思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
表示3个2相乘
表示2个3相乘
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思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?
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思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
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对于分数的乘方,负数的乘方,书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.
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