鸡兔同笼ppt.ppt

第七章
数学广角
人教版六年级数学上册
向阳小学陈志凯
今有雉兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问雉兔各几何?
这就是著名的“鸡兔同笼”问题!
我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,如在大约一千五百年前,我载了一道数学趣题,题目如下:
为了便于研究观察,我们把题目中的数改一下:
笼子里有鸡和兔若干只,从上
面数,共有8个头,从下面数,共
有26只脚。鸡和兔各几只?
方法一:列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
方法二:假设法
假设全是鸡,那么就有8×2=16只脚,比实际的26只少10只。
把1只兔看成1只鸡就少2只脚,少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。
列式:26-8×2=10(只)

10÷2=5(只)兔

8-5=3(只)鸡
所以笼子里有3只鸡,5只兔!
假设8只都是鸡
方法三:代数法
那么列方程解应用题的关键是什么?
找等量关系!!
题目的等量关系:
鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数
解:设有兔子χ只,则鸡就有(8- χ)只,
根据鸡兔共有26只脚,就是
4 χ+2(8- χ)=26
2 χ+16=26
χ=5
8-5=3(只)
答:兔有5只,鸡有3只!
归纳总结
你认为以上三种方法,有什么特点?
:
:
:
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设—计算—推理—解答
关键是找准等量关系
巩固练习
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?
3、今有五分和一角的两种硬币,共10枚,总钱数是七角五分,问每种各几枚?
2、数学竞赛试卷共有10道题,做对一题得10分,做错一题扣2分,小明最终得了76分,问他做对了几题,做错了几题?
挑战题
1、鸡兔共100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只,问鸡、兔各几只?