2012年高考考点10 数列求和.doc

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考点10 数列求和
一、选择题
1.(2012·大纲版全国卷高考理科·T5)已知等差数列的前项和为,,,则数列的前项和为( )
(A) (B) (C) (D)
【解题指南】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的运用,以及裂项求和的综合应用,通过a5=5,S5=15,求出和,进而求出等差数列的通项公式,利用裂项法求和.
【解析】选A.,解得,则,
,
.
2.(2012·大纲版全国卷高考文科·T6)已知数列的前和为,,,则( )
A. B. C. D.
【解题指南】思路一:利用公式,求出之间的关系.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
思路二:采用特殊值法,求出,在四个选项中求进行验证.
【解析】:当时,,
当时,,解得,
,,.
方法2:,..
选项
代入验证
验证标准
是否符合
A.
否
B.[来源:]
[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]
是
C .
否
D.
否
3.(2012·重庆高考理科·T1)在等差数列中,则的前项的和( )
(A) (B) (C) (D)
【解题指南】直接根据等差数列的性质即可求出前项的和的值.
【解析】选B. 因为为等差数列,且
则.
二、解答题
4. (2012·重庆高考文科·T16)已知为等差数列,且,
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
【解题指南】直接根据等差数列、等比数列的定义及等差数列的前项和公式求解即可.
【解析】(1)设数列的公差为,由题意知
,解得
所以.
(2)由(1)可得
因成等比数列,所以
从而,即,解得或(舍去)
因此.