数学教案－圆和圆的位置关系.doc

数学教案－圆和圆的位置关系 .doc数学教案-圆和圆的位置关系
1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点:两圆的位置关系和两圆相交、,是圆的重要概念性知识,也是今后研究圆与圆问题的基础知识. 难点:,特别是相离有外离和内含,相切有外切和内切,学生容易遗漏;而在相交圆的性质应用中,学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.”看成是真命题. 2、;第二课时相交两圆的性质. (1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体,让学生观察、分析、归纳概括,主动获得知识; (2)要重视圆的对称美的教学,组织学生欣赏,在激发学生的学习兴趣中,获得知识,提高能力; (3)在教学中,以分类思想为指导,以数形结合为方法,: 、性质及判定方法;两圆连心线的性质; ,培养学生的分类能力和数形结合能力; ,培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力. 教学重点: 两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系. 教学难点: 两圆位置关系及判定. (一)复习、引出问题 :直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (教师主导,学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系,即直线和圆相离、相切、 :平面内两个圆,它们作相对运动,将会产生什么样的位置关系呢? (二)观察、分类,得出概念 1、让学生观察、分析、比较,分别得出两圆:外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系,准确给出描述性定义: (1)外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.(图(1)) (2)外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,.(图(2)) (3)相交:两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交.(图(3)) (4)内切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,.(图(4)) (5)内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例. (图(6)) 2、归纳: (1)两圆外离与内含时,两圆都无公共点. (2)两圆外切和内切统称两圆相切,即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类:相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切). 教师组织学生归纳,并进一步考虑:从两圆的公共点的个数考虑,无公共点则相离;有一个公共点则相切;,还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点? 结论:在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系. (三)分析、研究 1、相切两圆的性质. 让学生观察连心线与切点的关系,分析、研究,得到相切两圆的连心线的性质: 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上. 这个性质由圆的轴对称性