【初中数学课件】证明（3）ppt课件.ppt

【初中数学课件】证明（3）ppt课件.ppt(3)
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
知识与回顾:
你会判定两个三角形全等吗?有哪些方法?
(1)SSS
(2)SAS
(3)ASA(AAS)
(4)HL
(用于两个直角三角形全等的判定)
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
例5 已知:如图,AD是△ABC的高,=BD,DE=DC,
求证:∠1=∠C.
⌒
B
C
D
E
1
∟
A
想一想:
(1)由已知AD是△ABC的高,可以得到什么?
(2)由已知AD=BD,DE=DC, ∠BDE=Rt∠=∠ADC,可以得到什么结论?
(3)据此,你能得到∠1=∠C吗?
例5 已知:如图,AD是△ABC的高,=BD,DE=DC,
求证:∠1=∠C.
A
⌒
B
C
D
E
1
∟
证明:∵ AD是△ABC的高,E是AD上一点(已知)
∴∠BDE=Rt∠=∠ADC
又∵BD=AD(已知)
DE=DC(已知)
∴△BDE≌△ADC
∴∠1=∠C(全等三角形的对应角相等)
(SAS)
小收获:
要证明一个结论,可以从已知出发,推出可能的结果,并与证明的结论比较,直至推出要证明的结论.
学以致用:
已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点, ∠1=∠2.
求证:∠B=∠ADE
)
(
A
B
C
D
E
1
2
学以致用:
已知:如图,AD∥BC, ∠B=∠D.
求证:△ADC≌△CBA.
A
B
C
D
例6 已知:如图,,使点A和点D重合.
求证:EF∥BC.
A
B
C
D
E
F
知识加油站:
(1)由将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合可知,点A和点D关于直线EF_______
(2)对称轴是______
(3)由此可得,EF与AD有怎样的位置关系?_________
轴对称
直线EF
EF⊥AD
例6 已知:如图,,使点A和点D重合.
求证:EF∥BC.
A
B
C
D
E
F
BC⊥AD( )
已知
EF⊥AD
只需证
要证EF∥BC
EF是AD的对称轴
点A与点D重合(已知)
探讨证明的思路:
例6 已知:如图,,使点A和点D重合.
求证:EF∥BC.
A
B
C
D
E
F
证明:
因为将纸片沿直线EF折叠时,点A与点D重合,所以EF是线段AD的对称轴,
∴EF⊥AD
(对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段)
∵AD是△ABC的高(已知)
∴BC⊥AD(三角形的高的定义)
(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)
∴EF∥BC