甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册第三章《证明(三)》导学案.doc

课题
课型
复习课
课时
2课时
复行四边形的性质定理和判定定理,进一步提高推理论证能力。
体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定
3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。
重点难点
重点:利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题,中点四边形的判定应用
难点:性质及判定的灵活应用
教法
分层设计,先写后说,互动交流
学法指导
数学推理题的叙述过程。
一、
课前准备
图形名称
图形
性质(符号语言)
判定(符号语言)
等腰三角形
等腰梯形
角平分线
线段的垂直平分线
三角形中位线
梯形中位线
平行四边形
矩形
[来源:学科网ZXXK]
菱形
正方形
4、等腰梯形添加辅助线的方法
∵
∴
5、三角形的中位线性质
学录
6、中点四边形的判定
①顺次连接任意四边形各边的中点,所得的四边形是
②顺次连接对角线的四边形各边的中点,所得的四边形是
③顺次连接对角线的四边形各边的中点,所得的四边形是
④顺次连接对角线的四边形各边的中点,所得的四边形是
练一练:
1)、如图1,在 ABCD中,O为对角线AC、BD的交点,
则图中共有( )对全等三角形
A、4对 B、5对 C、6对 D、8对
2)下列条件,可以判断一个四边形是平行四边形的是( )
A一组对边平行,另一组对边相等
B一组对边平行,一组对角相等
C一组对边平行,一组对角互补
D两条对角线相等[来源:学科网ZXXK]
二、
课堂复行四边形
,若给出四个条件:①AB//CD ②AD=BC
③∠A=∠C ④AB=CD,现以其中两个为一组,能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是______.(一组即可)
: ABCD的对角线AC,BD交于点O,过O点的直线与AD,BC分别交于E,F. [1]求证:OE=OF
[2]如图:若过点O的直线与BA,DC的延长线交于E、F,你能得出OE=OF这个结论吗?
[来源:学_科_网]
[来源:学§科§网]
[来源:Z,xx,]
,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF。求证:四边形ABFC是平行四边形
(二)梯形
1、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半,则该梯形的腰与下底的夹角为.
2、梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,
∠C=60°,当AB=CD=4时,梯形ABCD的周长
(三)中位线
:为知道