小学数学典型应用题(一).doc

小学数学典型应用题(一)
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题.
以下主要研究30类典型应用题:
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题
1 归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1 ,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱? ÷5=(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?×16=(元)
列成综合算式 ÷5×16=×16=(元)
答:。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)
列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)
列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答:需要运3次。
2 归总问题
【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1 ,改进裁剪方法后,。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套