抽屉原理--(最终版).pptx

鸽巢问题
六年级数学下册《数学广角》
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的,所以又称
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
(1805~1859)
把4枝笔放入3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有两只铅笔,你同意这种说法吗?
活动探究一:
合作要求:
1、四人小组互相摆一摆,说一说。
2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。
把4枝笔放入3个笔筒里,有几种不同的放法?
活动探究一:
枚举法:
总有一个笔筒里
至少放进 2 枝铅笔
把4枝铅笔平均分到3个笔筒,每个笔筒中就放了1枝铅笔,还剩下1枝,把剩下的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里,
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
4÷3=1……1
假设法:
7支铅笔放入6个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。
10支铅笔放入9个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。
100支铅笔放入99个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。
6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。
7÷6=1……1
10÷9=1……1
100÷99=1……1
......
6÷5=1……1
2
2
2
2
铅笔数笔筒数至少数
4 3 2
6 5 2
7 6 2
10 9 2
100 99 2
只要放的铅笔数比笔筒数多1,那么总有一个
笔筒里至少放进2枝铅笔。
只要放的物品数比抽屉数多1,那么
总有一个抽屉至少放进2个物品。
活动探究二:
问题2:把 8 本书放进 3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( )本书?
要求:4人小组合作,动手摆摆,解决下列问题,完成
手中表格,并探究至少数是如何得到的。
问题3:把 11 本书放进 4 个抽屉中,不管怎么放,
总有一个抽屉至少放进( )本书?
问题1:把 7 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,
总有一个抽屉至少放进( )本书?
问题1:把 7 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,
总有一个抽屉至少放进( )本书?
问题2:把 8 本书放进 3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( )本书?
问题3:把 11 本书放进 4 个抽屉中,不管怎么放,
总有一个抽屉至少放进( )本书?
至少数
算式
结论
问题一
问题二
问题三