小学奥数浓度问题.doc

第十七周浓度问题
专题简析:
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
浓度=×100%=×100%
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?
【思路导航】根据题意,在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)
现在糖水的质量:558÷(1-10%)=620(克)
加入糖的质量:620-600=20(克)
答:需要加入20克糖。
练习1
现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?
有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?
有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多?
例题2。
一种35%的新农药,%时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,%的农药800千克?
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中,溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
%的农药含纯农药的质量为
800×%=14(千克)
含14千克纯农药的35%的农药质量为
14÷35%=40(千克)
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为
800-40=760(千克)
答:用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水,%的农药800千克。
练习2
%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克,配置时需加水多少千克?
仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测,发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克?
一容器内装有10升纯酒精,,用水加满;再倒出5升,再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少?
例题3。
现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了,但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以,混合前两种溶液中溶