:囚徒困境(prisoners'dilemma)分析:给定B坦白的情况下,A的最优战略是坦白;同样,给定A坦白的情况下,B的最优战略也是坦白。如果B不坦白,A坦白的话被放出来,不坦白的话判一年,所以坦白比不坦白好;如果B坦白,A坦白的话判8年,不坦白的话判10年,所以,坦白还是比不坦白好。这样,坦白就是A的占优战略;同样,坦白也是B的占优战略。结果是,每个人都选择坦白,各判刑8年。囚徒困境反映了一个很深刻的问题,它的深刻性表现在那些方面呢?(对博弈论Gametheory的常识:两个例子)例2:智猪博弈(boxedpigs)。这个例子讲的是,猪圈里圈两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽,另一头安装一个按钮,控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽,但谁按按钮谁就需要付2个单位的成本。若大猪先到,大猪吃到9个单位,小猪只能吃1个单位;若同时到,大猪吃7个单位,小猪吃3个单位;若小猪先到,大猪吃6个单位,小猪吃4个单位。结果是怎样呢?:智猪博弈(boxedpigs)分析:右表列出对应不同战略组合的支付水平,如第一格表示两猪同时按按钮,因而同时走到猪食槽,大猪吃7个,小猪吃3个,扣除2个单位的成本,支付水平分别为5和1。其他情形可以类推。首先我们注意到,不论大猪选择“按”还是“等待”,小猪的最优选择均是“等待”。比如说,给定大猪按,小猪也按时得到1个单位,等待则得到4个单位;给定大猪等待,小猪按得到-1单位,等待则得0单位。所以,“等待”是小猪的占优战略。给定小猪总是选择“等待”,大猪的最优选择只能是“按”。所以,其结果是:大猪按,小猪等待,各得4个单位。这反映了什么问题?:性别战(Battleofthesexes)“性别战”弈描述的是一对恋人间的矛盾。其中男方想看拳击,女方喜欢芭蕾。尽管他们都是自利的,但他们是如此深爱,以致如果需要的话,他们都会牺牲自己的喜好来陪伴对方。他们的支付(这么说尽管不太浪漫)由表给出。例3:性别战(Battleofthesexes)性别战中不存在重复剔除优势均衡。它有两个纳什均衡,(拳击,拳击)是其中之一。给定男方选择拳击,女方也会夫唱妇随,而给定女方选择拳击,男方自然求之不得。基于同样的推理,策略组合(芭蕾,芭蕾)则显而易见是另一个纳什均衡。参与人如何知道选择哪个纳什均衡呢?去看拳击和去欣赏芭蕾都是纳什策略,但分别是针对不同均衡而言的。纳什均衡假定参与人的信念是正确且一致的。若这对恋人事先互不通气,则彼此可能误会对方的意图,出现男方去欣赏芭蕾,女方反倒去看拳击的情况。但即使参与人不交流信息,仅仅通过博弈的重复进行,纳什均衡有时也能得以实现。如果这对恋人互不通气,但每晚都重复进行这一博弈,那么可以预见,他们将最终稳定在某一纳什均衡上。:性别战(Battleofthesexes)在性别战中,谁先采取行动是至关重要的,这一点与囚徒困境有所不同。如果男方提前就买了拳击赛的票,那么他的这一行为就会使得女方也去看拳击。在许多(但是决非全部)博弈中,先采取行动(这相当于承诺)的参与人拥有先动优势(First—moveradvantage)。性别战的经济应用十分广泛。其中之一就是同一行业内的两家公司选择行业标准的问题。这两家公司对标准的看法不同,但为了鼓励消费者购买其产品,都乐于采取统一的标准。另一应用就是两家公司之间合约语言的选择问题,尽管它们偏好不同的术语,但它们都不想让买卖泡汤。:性别战(Battleofthesexes)问题延伸:“信息交流缺乏是美”()的小说《麦琪的礼物》(TheGiftofMagi)讲述的就是一个协调博弈,但其非凡动人之处恰恰在于排除了信息交流。在小说中丈夫卖掉了怀表来给妻子买梳子作为圣诞礼物,可妻子却卖掉了秀发给丈夫买来了表链。任何事先的交流都只会使结局变得索然无味,而这是比不协调更坏的结果。请写出“麦琪的礼物”:性别战(Battleofthesexes)延伸问题思考:“单相思的性别战”or不协调的性别战设想一男一女,男方想看拳击赛,女方喜欢看芭蕾舞,他们各自分别选择看拳击赛或芭蕾舞。这里男方千方百计地想和女方出现在同一个场合,可女方却想方设法躲避他。构造一个博弈矩阵表示此博弈,选择相应的数值以符合题设中参与人的偏好。若女方选行动,将发生什么?此博弈中存在“先动优势”吗?若男女二人同时行动,将发生什么?:
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