成人高考数学知识点总结.doc

集合
[说明] 重点是集合的并与交的运算。第1题和第2题是最典型的试题,要很好掌握;
关于补集的运算,元素与集合的关系,子集合的内容也要知道,做些准备。(3、4两题在以往考试中很少出现。)
1、设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N= {2,4,6,8,10} 则MN = MN =
2、设集合则MN = MN =
3、全集U= {1,2,3,4,5,6,7},集合A= {1,3,5,7} ,集合B={3,5}
则СA∩B = ;СA ∪B=
4、下列式子正确的是
(A)(B)(C)(D)
简要逻辑
[说明] 几乎每年都有一道这个内容的选择题。记住:要想证明由甲可以推出乙必须根据定义定理公式;要想证明由甲不能推出乙,除了根据定义定理公式,还可以举出反例。题目内容会涉及代数、三角或几何知识。
1、设命题甲:|a| = |b| ;命题乙:a=b 则
(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
(C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D) 甲是乙的充分必要条件
2、设命题甲:x=1 ; 命题乙:
(A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件
(C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(D) 甲是乙的充分必要条件
3、设x、y是实数,则的充分必要条件是
(A)x=y (B)x=-y (C) (D)|x|=|y|
不等式的性质
[说明] 判断不等式是否成立,在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么;此外用作差比较法可解决一些问题;最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立(见指数函数对数函数)
1、若a<b<0 , 则下列不等式中不能成立的是
(A)(B)(C)| a | > | b |(D)
2、设x、y 是实数且 x > y 则下列不等式中,一定成立的是
(A) (B ) xc >yc (c ≠0) (C) x - y>0 (D)
解一元一次不等式和不等式组
[说明] 一般没有直接作为试题出现,但是必须掌握这些基础知识并提高运算能力
1、不等式组的解集为 2、解不等式
解绝对值不等式
[说明] 这部分内容重要,在历年试题中几乎都出现过。有时直接求解集,有时转为求函数定义域等问题。
1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为| 3x-1 | ≥ 1 的解集为
2、解不等式
3、设集合,集合>0} 求
解一元二次不等式
[说明] 求一元二次不等式解集,主要用在求函数定义域。基本要求是对应的一元二次方程有不相等实根的情形。
1、不等式的解集是
2、不等式的解集是
3、不等式的解集是
指数与对数
[说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则,此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。
1、. 2、.
3、设a>0 且a≠1 ,如果,那么 4、计算
函数的解析式
[说明] 下面两题目表明了基本要求。另外已知函数f ( x) 解析式计算f (- x) 用的较多
1、设函数则.
2、设函数则
函数的定义域
[说明] 求定义域属于考试频率较高的内容。主要三种情形:分式的分母不等