离散小波变换.ppt

Ac AR
f(x,y)
输入
F(u,v)
输出
A
正交变换矩阵
图像变换
P54
运用不同变换核将图像变换到频域,用于进一步地后期处理。
F = Ac f ART
f = Bc F BRT
特征提取图像增强图像复原图像压缩图像识别
FT、DCT、K_L
第三章
应用
原图
FT
f(x,y)二维傅立叶变换公式
频域
空域
P38
第三章
FT变换
傅立叶变换定义
-狄里赫莱条件
有限个间隔点
有限个极点
绝对可积
F(u,v)
|F(u,v)| e j(u,v)
幅值
相角
R(u,v)+i I(u,v)
实部
虚部
傅氏谱
相位
能量谱
f(x,y)二维离散傅立叶变换定义
连续 f (x,y)
离散 f (x0+xx, y0+yy) x=0,1,2,……,M-1; y=0,1,2,……,N-1.
等间隔取样x, y
DFT
P45
第三章
FT变换
IDFT
DFT
IDFT
数字图像傅立叶变换 M=N
第三章
FT变换
幅值
相位
幅值恢复
相位恢复
图像DFT变换实例
图像 f(x,y)的功率谱|F(u,v)|2=F(u,v)F*(u,v)
高频分量
低频分量
图像灰度分布
第三章
FT变换
DFT性质
平移特性 xx0, yy0
空域平(相)移对应于
频域相(平)移
幅值不变|F(u,v)|
相角变化-2(ux0+vy0)/N
任何一点的DFT可以用某点的DFT乘以两点间相角的变化得到
空移
频移(u0,v0)空域 f(x,y)被另一函数e 2(u0x+v0y)/N所调制
图像背景噪音可采用频移方法消除干扰获得清晰图像
频移
第三章
FT变换
DFT性质
平移特性 xx0, yy0
空域平(相)移对应于
频域相(平)移
应用
图像为了分析傅立叶频谱,常将傅氏频谱原点移到矩阵N×N中心
图像 f(x,y) 乘上(-1)x+y因子后进行DFT变换
原图
无平移
平移后
第三章
FT变换
DFT性质
旋转特性
空域图像旋转角度对应于频域DFT函数旋转相同角度。
原图
45度
第三章
FT变换
DFT性质
共轭对称性
f(x,y)经过变换后的F(u,v)是以原点中心对称的
DFT变换只需求半个周期内的值便可得到整个周期值
数据压缩
图像编码
应用
F (0, 0)置于谱方阵的中心,其余各行各列的谱对中心都是共轭对称的
第三章
FT变换
DFT性质
共轭性
IDFT变换DFT变换程序实现
将F*(u,v)代入FT变换的程序
f(x,y)
已知F(u,v)
f*(x,y)
FT
共轭
*
第三章
FT变换
DFT性质
共轭性
图像{ f (x,y)}是非负实矩阵
应用
将F*(u,v)代入FT变换的程序
f(x,y)
已知F(u,v)
f*(x,y)
FT