代数式题型及解题口诀.docx

合并同类项

方法口诀:
一看(看两个单项式是不是含有相同的字母,如果含有不同的字母一定不是同类项。 )
二比较(比较两个单项式中每个相同字母头上的次数是否相同,如果有相同字母头上的
次数不同,就不是同类项。 )
三结论(如果两个单项式所含的字母都一样,每个相同字母头上的次数也一样,这两个
单项式就是同类项。 )
注意:找同类项时一定要连同它前面的符号一起。
例题 1:下列是同类项的是:
2
3

a
2
1
2

ab
3
4

a
2

ab
2 2 2
b -2a b+2b a
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
解:一看(①与③含有同一字母 a ;②与④,⑥与⑦含相同字母 a, b)
二比较(①与③中相同的字母 a 的次数都是 2,所以①与③是同类项;②与④中 a 的
次数都是 1 次, b 的次数也是 1 次,所以②与④也是同类项;⑥中的 a 是 2
次,而⑦中的 a 是 1 次,所以⑥与⑦不是同类项)
三结论
与     ;
同类项为:
2
3 a
2
3 2
4 a
1
2

ab与 ab
练习:
(1)找下列是同类项的朋友
a2 mn xy 2 -3pq3 a3

xy

-8pq3   -nm     3q3p   -4
(3)写出  6x y+2xy-3x   y -7x-5yx-4y   x  -6x  y 中的同类项
2
(2)写出 2 个 2xyz 的同类项, 2 个非同类项
2 2 2 2 2 2

方法口诀 1:去括号:
一 看符号(看括号前面是“ + ”,还是“—”号)
二 去括号及括号前的符号(去掉括号以及括号前面的运算符号)
三 注意 ( 1. 括号前面是“ + ”,直接去掉括号及前面的“ + ”,原来括号内的项不变号;
2. 括号前面是“—” ,去掉括号和这个“—” ,原来括号内的每一项改变原
来的符号,原来是“ + ”的变成“—” ,原来是“—”的变成“ + ”。)
例题 1:去括号 250+( a+b-c-100 )
解:一 看符号 (括号前是“ + ”)
二 去括号及括号前的符号(去掉“ + ( )”)
三 注意 (去掉“ +( )”后,原来括号里剩下“ a+b-c-100 ”,a 前面省略了“ + ”
所以把“ +”号写出即可)
250+( a+b-c-100 )
=250+a+b-c-100
练习:
去括号
(a-b ) +(c-d ) =_________ -a+ ( b-c ) =____________ a+(5a-3b)+(a-2b) ;
例题 2:去括号 58- ( -5+a-b+c )
解:一 看符号(括号前是“—” )
二 去括号及括号前的符号 (去掉 “( )”和前面的 “—”,括号里面是 “ -5+a-b+c ”)
三 注意(括号前面是“—” ,所以,原来括号内的每一项改变符号, -5+a-b+c 变成
+5-a+b-c )
58-( -5+a-b+c )
=58+5-a+b-c
练习:
去括号
(a+b) - (c+d ) = ( a+b)- ( -c+d )= (