主要内容★
1 一元线性回归的基本思路和步骤
2 多元线性回归
3 SPSS的线性回归操作
第一节 一元线性回归
什么是回归分析? (Regression)
从样本数据出发,确定变量的数学关系式;
对关系式的可信程度进行统计检验,找到影响某一特定变量显著因素;
根据变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值,并给出这种预测或控制的精确程度;
回归分析的一般步骤
重点内容
一元线性回归
涉及一个自变量的回归;
因变量y与自变量x之间为线性关系;
因变量(dependent variable):被预测或被解释的变量,用y表示。
自变量(independent variable):预测或解释因变量的一个或多个变量,用x表示。
因变量与自变量之间的关系用一条线性方程来表示;
一元回归的例子
人均收入是否会显著影响人均食品消费支出;
贷款余额是否会影响到不良贷款;
航班正点率是否对顾客投诉次数有显著影响;
广告费用支出是否对销售额有显著影响;
一元线性回归模型
描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项的方程称为回归模型
一元线性回归模型:
y = b0 + b1 x + e
y 是 x 的线性函数(部分)加上误差项
线性部分反映了由于 x 的变化引起的 y 的变化
误差项是随机变量
反映了除 x 和 y 之间线性关系之外的随机因素对 y 的影响
是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性
0 和1 称为模型的参数
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