一元线性回归分析 (2).ppt

第二章经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型
回归分析概述
一元线性回归模型的参数估计
一元线性回归模型统计检验
一元线性回归模型预测
实例
§ 一元线性回归模型的统计检验
一、回归参数的显著性检验二、回归参数的置信区间
三、回归方程的显著性检验和拟合优度检验
回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数,或者说是用样本回归线代替总体回归线。
尽管从统计性质上已知,如果有足够多的重复抽样,参数的估计值的期望(均值)就等于其总体的参数真值,但在一次抽样中,估计值不一定就等于该真值。
那么,在一次抽样中,参数的估计值与真值的差异有多大,是否显著,这就需要进一步进行统计检验。
主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。
一、回归参数的显著性检验
回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。
在一元线性模型中,就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。
变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。
计量经济学中,主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。
1、假设检验
所谓假设检验,就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设,然后利用样本信息来判断原假设是否合理,即判断样本信息与原假设是否有显著差异,从而决定是否接受或拒绝原假设。
假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。
先假定原假设正确,然后根据样本信息,观察由此假设而导致的结果是否合理,从而判断是否接受原假设。
判断结果合理与否,是基于“小概率事件不易发生”这一原理的。
2、变量的显著性检验(t-检验)
检验步骤:
(1)对总体参数提出假设
H0: 1=0, H1:10
(2)以原假设H0构造t统计量,并由样本计算其值
(3)给定显著性水平,查t分布表,得临界值t /2(n-2)
(4) 比较,判断
若|t|> t /2(n-2),则拒绝H0 ,接受H1 ;
若|t| t /2(n-2),则拒绝H1 ,接受H0 ;
对于一元线性回归方程中的0,可构造如下t统计量进行显著性检验:
在上述收入-消费支出例中,首先计算2的估计值
t统计量的计算结果分别为:
给定显著性水平=,查t分布表得临界值
t (8)=
|t1|>,说明家庭可支配收入在95%的置信度下显著,即是消费支出的主要解释变量;
|t0|>,表明在95%的置信度下,拒绝截距项为零的假设,即显著。
假设检验可以通过一次抽样的结果检验总体参数可能的假设值的范围(如是否为零),但它并没有指出在一次抽样中样本参数值到底离总体参数的真值有多“近”。
要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”地替代总体参数的真值,往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”,来考察它以多大的可能性(概率)包含着真实的参数值。这种方法就是参数检验的置信区间估计。
二、回归参数的置信区间