植树问题教学设计.doc

课题
在一条线段上植树(两端都栽)
课时
1课时
主备人
莫莉
执教时间
执教人
教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。
教学目标
1、知识与技能:建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2、过程与方法:利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系,解决生活中的实际问题。
3、情感与态度:培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。
教学重点
建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
教学难点
培养用画线段图的方法解决问题的意识,并能熟练掌握这种方法。
教学准备
PPT课件。
教学过程设计
教学流程(第一次备课)
第二次个性化设计
情境出示,设疑激趣
教师:哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天?(3月12日)在这一天的植树活动中,遇到了这样一个问题。(课件出示问题)
例1:同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
教师:你能利用所学的知识解决问题吗?
预设1:20棵。(教师追问:你是怎么想的?)每隔5 m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。
预设2:我认为是21棵,因为题目中写着“两端要栽”,所以要再加1棵。
教师:你认为哪一个结果是正确的?(指名回答)
【设计意图】直接出示例题的情境,通过学生的尝试解答,既是对教学起点的了解,又利用两种不同的结果设置疑问,激发了学生探求新知的热情。
二、经历过程,感受方法
教师:可以用怎样的方法进行检验呢?(画线段图)那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难?
预设:100 m太长了,不太好画。(追问:那我们可以怎么办?)
学生:可以先用简单的数试一试。(课件出示)
【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程,感受“猜测──验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考,从而深刻地体会“从简单事例中发现规律,并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。
三、探索实践,建立模型
教师:先看看20 m的距离,在两端都栽的情况下可以栽几棵树,在草稿本上画一画。
实物投影或课件出示:
教师:说说你是怎么想的?
预设:20÷5=4,20 m被平均分成4段,因为两端要栽,所以要栽5棵树。
教师:再画一画,25 m可以栽几棵树?(学生操作)谁来说说你的想法?
预设:25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因为两端都要栽,所以要栽6棵树。
还可以这样画:这里的蓝色线段表示什么?(间隔数)红色线段呢?(植树棵数)
教师:不画图,你能把下面的表格填写完整吗?
(根据学生回答,教师在课件上输入数据)你发现了什么规律?
预设:棵数要比间隔数多1。(追问:可以用怎样的一个式子表示?)棵数=间隔数+1。
教师:谁能说说为什么要“+1”?(因为两端都要栽,所以栽树的棵树比间隔数多1。)你能用发现的规律解决开头的问题吗?(指名回答,分析讲解)
教师:回顾这个问题的解答过程,说说你的想法。
归纳小结:在解决较复杂或数据较大的问题时,可以先从简单数据出发得出规律,然后将规律运用于复杂问题进行解决。
【设计意图】“画示意图──抽象出线段图──不画图”的教学过程,体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念,也正是在这一进程中,通过积极有效的教学活动,使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。
四、利用新知,解决问题
教师:根据刚才学到的知识,还可以解决许多生活中的问题。(课件出示问题)
km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯?
教师:读完这个题目,你觉得有哪些地方需要特别引起注意?
预设1:单位不统一,要先进行转化再计算。
预设2:两旁。(追问:表示什么?)就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗?在计算时该怎样体现?(先算出一边的路灯的数量,再乘以2。)
学生练习,指名回答。
2 km=2000 m (2000÷50+1)×2=82(盏)
答:一共要安装82盏路灯。
教师:2000÷50算的是什么?(间隔数)“+1”说明了什么?(两端都要安装)
。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵?
教师:仔细读题,认真思考,说说你对这个题目的理解。
引导得出:要求一共栽多少棵银杏树,实际就是求梧桐树的间隔数。由
“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。
25-1=24(棵)
答:一共要栽24棵银杏树。
教师:可以用怎样的方法验证结果是否正确?(可以先用比较简单的例子