不等式与不等式组.doc

学生:
课题
不等式与不等式组
时间
2012 年月日
课型
新课
课时
3
主备人
审核人
教学目标:
一元一次不等式(组)知识初步
教学重点:
1、不等式的意义、一元一次不等式的意义
2、不等式的解、不等式的解集的意义
3、不等式的性质
4、一元一次不等式组的概念
教学难点:
一元一次不等式(组)应用
知识网络和知识点:
1、不等式:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式。
2、一元一次不等式:含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
3、不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
4、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集
5、解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式
6、不等式的性质:
①不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变
②不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变
③不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变
7、一元一次不等式组:把两个一元一次不等式合起来,组成一元一次不等式组
8、一元一次不等式组的解集:几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集
中考考点分析:
不等式及不等式组是近几年中考试卷中必考内容,主要考查不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法,不等式(组)解集的数轴表示,求一元一次不等式(组)的特殊解(整数解、非负整数解、正整数解或负整数解),近几年多考查由数轴来观察不等式(组)的解集情况,探求不等式(组)中待定系数的取值范围这部分内容的分值约为3~8分。题型多为选择题、填空题和解答题。
经典例题:
1. 若a<b<0,则下列式子:
①a+b<b+2;;③a+b<ab;中,正确的有【】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析:∵a、b都是负数,由性质1知道①是正确的;由性质3知道②是正确的;又∵a<b<0∴a+b<0,ab>0∴a+b<ab即③是正确的;
∴④是错误的∴选C
点评:本题综合考查不等式的性质和有理数的运算性质,特别要注意:不等式的性质2和性质3的应用
2. 已知点P(1-a,a+2)是第二象限的一个点,则a的取值范围是【】
A. a>-2 B. -2<a<1 C. a<-2 D. a>1
解析:∵点P在第二象限∴1-a<0,a+2>0∴a>1、a>-2故a>1选D
3. 时,
解析:不等式2x-3a<7的解集是x<5a,不等式6b-3x<5a的解集是
4. ,则实数a的取值范围是__________。
解析:不等式x-3(x-2)<2的解集是x>2
∴解集是2<x<a/2就不是空集,∴a/2>2∴a>4
故实数a的取值范围是a>4
5. ,则a的取值范围是_____
解析:不等式x-a>0的解集是x>a
不等式3-2x>0的解集是x<3/2
∵它们之间的整数解共有6个∴由大到小依次为1,0,-1,-2,-3,-4,
∴-5≤a<-4
6.
(1)求m的取值范围;
(2)化简|m-3|+|m+1|。
(2)当-1<m<1时,m-3<0;m+1>0
∴|m-3|+|m+1|=-(m-3)+m+1=-m+3+m+1=4
7. 某校准备组织290名学生进行野外考察