画轴对称图形导学案.doc

知识回顾
⑴轴对称:把一个图形沿着一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称(两个图形关于这条直线成轴对称).
⑵图形轴对称性质:①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;②轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
⑶线段的垂直平分线:经过线段的中点并垂直于这条线段的直线.
新课教学

⑴由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的、________完全相同;
⑵新图形上的任意一点,都是原图形上某一点关于直线l的__________;
⑶连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________.
补充说明:我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
,经轴对称变换扩展而成的.

(1)作一个点关于一条直线的对称点.
(2) 作线段AB关于直线l的对称图形(由学生表述作法)

图1 图2 图3
(3) 作△ABC关于直线l的对称图形(由学生动手操作并表述作法)
图4 图5 图6
(4) 课堂练习
l
①把图7、图8、图9补成以直线a为对称轴的轴对称图形.
a
a
a
图7 图8 图9 图10
②把图10中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的图案.

⑴如图,如何在直线l上找一点P,使线段PA与PB的和最小?

(2)如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图) 修在河边什么地方,可使所用水管最短?试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由.

课本P68练习 1、2.
,把下列图形补成关于直线L对称的图形.
分析:找特殊点.
,分别沿它一边的中线、高、角平分线对折,看看