高一数学必修3 知识点总结.doc

高中数学必修3 知识点总结
算法初步
知识梳理
算法初步
算法与程序框图
算法语句
算法案例
算法概念
框图的逻辑结构
输入语句
赋值语句
循环语句
条件语句
输出语句
顺序结构
循环结构
条件结构
一、理解算法的含义:一般而言,对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法,其意义具有广泛的含义,如:广播操图解是广播操的算法,歌谱是一首歌的算法,空调说明书是空调使用的算法…(algorithm)
1. 描述算法有三种方式:自然语言,流程图,程序设计语言.
2. 算法的特征:
①有限性:算法执行的步骤总是有限的,不能无休止的进行下去
②确定性:算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切,而且必须有输出,输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。
③可行性:算法的每一步都必须是可执行的,即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成,在时间上有一个合理的限度
算法含有两大要素:①操作:算术运算,逻辑运算,函数运算,关系运算等
②控制结构:顺序结构,选择结构,循环结构
二、流程图:(flow chart): 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序,它直观、清晰、易懂,便于检查及修改。
注意:1. 画流程图的时候一定要清晰,用铅笔和直尺画,要养成有开始和结束的好习惯
2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程,反过来再检查,比如:遇到判断框时,往往临界的范围或者条件不好确定,就先给出一个临界条件,画好大致流程,然后检查这个条件是否正确,再考虑是否取等号的问题,这时候也就可以有几种书写方法了。
N
Y
A
p

Y N

N
p
A
3. 在输出结果时,如果有多个输出,一定要用流程线把所有的输出总结到一起,一起终结到结束框。
三、算法结构: 顺序结构,选择结构,循环结构
A
B

Y N
A
B
p



直到型循环当型循环
Ⅰ.顺序结构(sequence structure ):是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作,一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构(selection structure ):或者称为分支结构。其中的判断框,书写时主要是注意临界条件的确定。它有一个入口,两个出口,执行时只能执行一个语句,不能同时执行,其中的A,B两语句可以有一个为空,既不执行任何操作,只是表明在某条件成立时,执行某语句,至于不成立时,不执行该语句,也不执行其它语句。
Ⅲ.循环结构(cycle structure):它用来解决现实生活中的重复操作问题,分直到型(until)和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时(即不知道循环次数时)用当型循环。
四、基本算法语句:本书中指的是伪代码(pseudo code),且是使用 BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号,是表达算法的简单而实用的好方法。
Ⅰ. 赋值语句(assignment statement):x=y,表示将y的值赋给x,其中x是一个变量,y是一个与x同类型的变量或者表达式.
一般格式:“”,但此时的“= ”不是数学运算中的等号,而应理解为一个赋值号。
注: 1. 赋值号左边只能是变量,不能是常数或者表达式,右边可以是常数或者表达式。“= ”具有计算功能。如: 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的,而a = 3*5 – 1 , a = 2*a + 3
都是正确的。
。如:a = b = c = 2 , a , b ,c =2 都是错误的,
而 a = 3 是正确的.
例题:将x和y的值交换
, 同样的如果交换三个变量x,y,z的值:
Ⅱ. 输入语句(input statement): INPUT a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b
输出语句(out statement) :PRINT x ,y 表示一次输出运算结果x ,y
注:,但是中间要用逗号隔开! 语句输入的只能是变量而不是表达式 3. PRINT 语句不能起赋值语句,意旨不能在PRINT 语句中用“= ”.
例题:当x等于5时,PRINT “x = ”; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5
Ⅲ.条件语句(conditional statement):
If A Then
B
Else IF C Then
D
End If
End If
If A