高中数学 必修一 函数培优题.doc

,对于,如果,且,那么称是的一个“孤立元”.给定,由的个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”(是不小于的正整数),如果在时有,则称“与”是该数组的一个“顺序”,一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”.例如,数组中有顺序“”,“”,其“顺序数”“顺序数”是,则的“顺序数”,定义运算(用表示运算符号):当,都是正偶数或都是正奇数时,,例如;当,中一个为正偶数,另一个为正奇数时,,,,在S上定义运算“⊕”为:,其中为被4除的余数,.“*”,具有性质:①对任意; ②对任意;③对任意;,.若是的映射,且满足:⑴任取若,则;⑵任取若,“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.表1123231表212343⑴已知:是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射).,其中,.已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①;②若,;③则的值是;,(、,且对任意、都有:①;②.给出以下三个结论:(1);(2);(3).其中正确的个数为(A)(A)(B)(C)(D):⑴区间中的实数对应数轴上的点,如图1;⑵将线段围成一个圆,使两端点、恰好重合,如图2;⑶再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为,,则的象就是,记作.⑴方程的解是;⑵下列说法中正确命题的序号是.③④(填出所有正确命题的序号)①;②是奇函数;③在定义域上单调递增;④:①,;②若,则,且时,.则称集合是“好集”.分别判断集合,有理数集是否是“好集”,,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.,总有,,(,)具有性质:对任意的、,,(1);(2);(3).:①;②;③.下列函数中不满足其中任何一个等式的是()(A)(B)(C)(D),则的大小关系是(A)(A)(B)(C)(D),则的大小关系是(D)(A)(B)(C)(D),则的大小关系是(B)(A)(B)(C)(D),且,,,则的大小关系是()(A)(B)(C)(D),在区间上为增函数的是(B)(A)(B)(C)(D):①;②;③;④其中在区间上单调递减的函数序号是(B)(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④,只需把函数的图象上所有点(C)(A)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(B)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(C)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(D)向右平移3个单位长度,,则的取值范围是(C)(A)(B)(C)(D),则的取值范围是(C)(A)(B)(C),(D),对于给定的正数K,定义函数取函数,当=时,函数的单调递增区间为(C)(A)(B)(C)(D),且,则.【】,,,若,:区间的长度为.(1)若函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为.【1】(2)若函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为.【3】,有如下结论:①;②;③;④.当时,上述结论中正确结论的序号是(将你认为正确结论的序号都填上);当时,上述结论中正确结论的序号是(将你认为正确结论的序号都填上).,那么在下列区间中含有函数零点的为(B)(A)(B)(C)(D),则函数的零点个数是(A)(A)4(B)3(C)2(D),若是函数的零点,且,则的值为(A)(A)恒为正值(B)等于(C)恒为负值(D),若对任意,都有,则方程的解的个数是(B)(A)3(B)2(C)1(D),则.【】,则不等式的解