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2012-7-20-华南理工大学-线性代数故事会.ppt

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线性代数故事会 —数学建模融入课程的探索
广东工业大学
郝志峰
2012年7月20日
国家“十一五”规划教材高等教育百门精品教材
线性代数、学习指导与典型例题
线性代数(英文版)
线性代数(教育部新世纪网络课程建设工程)
一、基础解系二、线性方程组三、线性变换四、常用的“模型”
在城市中,不时听到人们抱怨塞车,这也成为不少城市的“一景”。下面的例子一方面给出了交通堵塞的部分数学解释,另一方面也给基础解系一个生动的刻划。
一、基础解系—繁忙的交通
右图是2010年3月2日,元宵节后上班第一天,广州BRT(Bus Rapid Transit,中文名“不让通”)工程实施后的照片。
验出北京交通的脆弱与不堪一击。此后,在严峻的拥堵形势下,关于缓解交通拥堵的话题在多个场合被提起。
一、基础解系—繁忙的交通
2010年9月17日,一场小雨引发超级大堵车。当天北京市区晚高峰拥堵路段峰值超140条,已经打破了年初因为大雪造成90余条拥堵路段峰值的纪录。这场由小雨引发的超级大堵车,检
一、基础解系—繁忙的交通
一、基础解系—繁忙的交通
例:设一个“井”字形环路,均为单向行驶,在八个出入口有一个记录口(或收费站),可记录单位时间进出
500
400
550
650
500
600
450
350
该路段的车辆数目,已知八个出入口在某一个时间段的数目如右图。
问路段上的车辆数目?
解:根据“入出”的准测,四个“十字”路口节点的方程为:
(1)
(4)
(3)
(2)
节点
一、基础解系—繁忙的交通

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