宣威六中高三数学测试卷(二).doc

文科《立几、概率与统计、导数》 2008-7-23
一、选择题(5分/题,共计60分,答案填在12题后表中)
1、设为空间三条直线,下面给出四个命题;①如果,则;②如果是异面直线,也是异面直线,则也是异面直线;③如果相交,也相交,则必相交;④如果共面,也共面,则必共面。其中真命题的个数是( )

2、甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中甲选修2门;乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )

3、设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( )
A. B. C. D.
4、某交高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,( )


5、从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为( )
A. B. C. D.
6、若函数在内单调递减,则实数的取值范围为( A )
A. B. C. D.
7、函数有极值的充要条件是( )
A. B. C. D.
8、长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( )
A. B. C. D.

9、如果函数y=f(x)的图象如右图,那么
导函数的图象可能是( )
10、已知函数在区间[-1,2]上是减函数,那么( )


11、A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如图长方体中,AB=AD=2,
CC1=,则二面角C1—BD—C
的大小为( )
° °
° °
12、某城市拟成立一个由6名大学生组成的社会调查小组,并准备将这6个名额分配给本市的3所大学,要求每所大学都有学生参加,则不同名额分配方法共有( )

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
B
A
C
C
A
B
A
C
二、填空题(本题共4小题, 4分/题,共计16分)
13、若一个球的体积为,则它的表面积为.
14、点P的曲线y=x3-x+上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围.
15、已知函数的图象在点处的切线方程是,则= 3 .
16、过点和曲线相切的直线方程为_____ 或.
三、解答题(本题6小题,共计74分)
17、(10分)设集合,是坐标平面上的点,、。
(1)可以表示多少个坐标平面上的不同的点?
(2)可以表示多少个第二象限内的点?
(3)可以表示多少个不在直线上的点?
【解】:(1)36 (2)6 (3)30

18、(12分)已知函数,且是奇函数.
(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.
【解】:(Ⅰ)因为函数为奇函数,
所以,对任意的,,即.
又
所以.
所以
解得.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.
所以.
当时,由得.
变化时,的变化情况如下表: