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比赛场次
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教学目标
:了解比赛中单循环和淘汰赛的意义。
:经历探究单循环比赛场次的过程,探索图或表格等多种策略。
:会正确计算单循环比赛场次,构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
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例:六年级五个班进行拔河比赛, 如果每两个班都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?
单循环比赛是:
在同一小组内,每2支球队之间都要进行一场比赛。
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你发现了什么?尝试说明理由。
1
1
1+2=3
3
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
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参赛数量
示意图
各点间连线数
比赛场数
6
3+2+1
2+1
3
1
1
4
3
5
2
10
4+3+2+1
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举例说明:有 6支参赛队呢?
比赛场次=1+ 2+ 3+ 4+ 5
比赛场次=5+ 4+ 3+ 2+ 1
比赛场次= 6 × 5÷2
=6× (6-1)÷2
归纳:
比赛场次=参赛队数×(参赛队数—1)÷2
比赛场次×2=
(1+5) × 5
比赛场次的2倍
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学校运动会,六年级8个班进行拔河比赛如果每两个班之间都要进行一场比赛,一共要进行几场比赛?
单循环比赛是:
在同一小组内,每2支球队之间都要进行一场比赛。
图
试一试:
用列表法(自己做做看!)
用画图法
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生1
生2
生3
生4
生5
生6
生7
生8
7
+ 6
+ 5
+ 4
+ 3
= 28
+ 2
+ 1
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你发现了什么规律?
8名同学一共要比赛几场?
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在上面的过程中,你发现了什么规律?
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
答:如果参加比赛人数为n人时,那么比赛场次为1+2+3+4+…+(n-1)。
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