~~六楼风景
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质:
(3)德摩根定律:
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)
9. 求函数的定义域有哪些常见类型?
10. 如何求复合函数的定义域?(注意整体代换思想)
义域是_____________。
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗?
12. 反函数存在的条件是什么?(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13. 反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14. 如何用定义证明函数的单调性?(取值、作差、定号、下结论)
如何判断复合函数的单调性?
15. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
16. 你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下“翻折”变换:
17. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程
②求闭区间[m,n]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质!(注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
18. 你在基本运算上常出现错误吗?
19. 掌握求函数值域的常用方法了吗?
(直接法,二次函数法(配方法),分离常数法,换元法,判别式法,利用函数单调性法。)
20. 不等式的性质有哪些?
21. 利用均值不等式:
值?(一正、二定、三相等)
注意结论:
22. 不等式证明的基本方法都掌握了吗?(比较法、分析法、综合法)
:
(注意分母不为零)
(移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,数轴标根法解得结果。)
24. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿偶不穿”,从最大根的右上方开始
25. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
、
:
高中数学：高一上学期知识点总结[1] 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
