西方经济学微观部分第七章课后答案.doc

第七章不完全竞争的市场
1、根据图1-31(即教材第257页图7-22)中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR,试求:
(1)A点所对应的MR值;
(2)B点所对应的MR值.
解答:(1)根据需求的价格点弹性的几何意义,可得A点的需求的价格弹性为:
或者
再根据公式MR=P(),则A点的MR值为:
MR=2×(2×1/2)=1
(2)与(1)类似,根据需求的价格点弹性的几何意义,可得B点的需求的价格弹性为: 或者
再根据公式MR=(),则B点的MR值为:
=-1
2、图1-39(即教材第257页图7-23)是某垄断厂商的长期成本曲线、:
(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线;
(3)长期均衡时的利润量.
解答:本题的作图结果如图1-40所示:
(1)长期均衡点为E点,因为,在E点有MR=,均衡价格为P0,均衡数量为Q0 .
(2) 的产量上,SAC曲线和SMC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交.
(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示,即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0
3、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=-6Q2+14Q+3000,反需求函数为P=150-
求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.
解答:因为SMC=dSTC/dQ=-12Q+140
且由TR=P(Q)Q=(150-)Q=150Q-
得出MR=150-
根据利润最大化的原则MR=SMC
-12Q+140=150-
解得Q=20(负值舍去)
以Q=20代人反需求函数,得
P=150-=85
所以均衡产量为20 均衡价格为85
4、已知某垄断厂商的成本函数为TC=+3Q+2,反需求函数为P=8-:
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.
(2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.
(3)比较(1)和(2)的结果.
解答:(1)由题意可得:MC=
且MR=8-
于是,根据利润最大化原则MR=MC有:
8-=+3
解得 Q=
以Q==8-,得:
P=8-×=7
以Q==7代入利润等式,有:
л=TR-TC=PQ-TC
=(7×)-(×+2)
=-=
所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=,价格P=7,收益TR=,利润л=
(2)由已知条件可得总收益函数为:
TR=P(Q)Q=(8-)Q=8Q-
令
解得Q=10
且<0
所以,当Q=10时,TR值达最大值.
以Q=10代入反需求函数P=8-,得:
P=8-×10=4
以Q=10,P=4代入利润等式,有》
л=TR-TC=PQ-TC
=(4×10)-(×102+3×10+2)
=40-92=-52
所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润л=-52,即该厂商的亏损量为52.
(3)通过比较(1)和(2)可知:将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低(<10),价格较高(因为7>4),收益较少(<40),利润较大(>-52).显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,,来获得最大的利润.
=100-2Q+2,成本函数为TC=3Q2+20Q+A,其中,A表示厂商的广告支出.
求:该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值.
解答:由题意可得以下的利润等式:
л=-TC
=(100-2Q+2)Q-(3Q2+20Q+A)
=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A
=80Q-5Q2+2Q-A
将以上利润函数л(Q,A)分别对Q、A求偏倒数,构成利润最大化的一阶条件如下:
2=0
求以上方程组的解:
由(2)得=Q,代入(1)得:
80-10Q+20Q=0
Q=10
A=100
在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论.
以Q=10,A=100代入反需求函数,得