高一数学必修二知识点分析.docx

《高一数学必修二知识点分析》
【篇一】
【知识要点】
1、集合的含义
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。
2、集合的中元素的三个特性
(1)元素的确定性;
(2)元素的互异性;
(3)元素的无序性
2、“属于”的概念
我们通常用大写的拉丁字母A,B,C,??表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,??表示元素如:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,如果a不属于集合A记作a?A
3、常用数集及其记法非负整数集(即自然数集)记作:N;正整数集记作:N*或N+;整数集记作:Z;有理数集记作:Q;实数集记作:R
4、集合的表示法
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
(2)描述法:用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2}
(3)图示法(Venn图)
【重点】集合的基本概念和表示方法
【难点】运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
函数的有关概念
:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→:y=f(x),x∈,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
注意:2如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5),它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域
再注意:(1)构成函数三个要素是定义域、,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础。
【篇二】
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多