2013届高考数学二轮模拟新题分类汇编专题五 平面解析.doc

专题五平面解析几何
1.(2013·肇庆市期末)经过圆的圆心,且与直线平行的直线方程为( )
A. B.
C. D.
2.(2013·黄山市第一次质量检测)已知为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系是( )

【答案】C
【解析】因为圆内异于圆心的一点,故圆心到
直线的距离为,故直线与圆相离.
3.(2013·杭州市第一次质检)在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,.
【答案】
【解析】由题意:设弦长为
圆心到直线的距离
由几何关系:
4. (2013·武汉市部分学校联考)已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则的最小值为.
【答案】4
【解析】如图,点P位于三角形内。圆的半径为。要使的最小值,则有圆心到直线的距离最大,有图象可知当点P位于E点时,圆心到直线的距离最大,此时直线,所以,所以,即最小值为4.
5.(2013·哈三中期末)直线与圆相交于两点(),且是直角三角形(是坐标原点),则点与点之间距离的最大值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为△AOB是直角三角形,所以圆心到直线的距离为,所以,即。所以,由,得。所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为,因为,所以当时,为最大值,选C.
7.(2013·安徽名校联考2013)
【答案】
8.(2013·银川一中第六次月考)已知直线与圆交于不同的两点、,是坐标原点,
,那么实数的取值范围是________.
【答案】(-2,-]∪[,2)
9.(2013·辽宁省五校协作体摸底)若直线截得的弦最短,则直线的方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
10.(2013·江西师大附中、临川一中联考)圆被直线所截得的弦长为.
【答案】
11.(2013·安徽省池州市期期末)已知P是圆上的动点,则P点到直线的距离的最小值为( )
B.
【答案】A
12.(2013·福建省四地六校第三次月考)过点P(1,-2)的直线将圆截成两段弧,若其中劣弧的长度最短,那么直线的方程为。
【答案】x-y-3=o
13.(2013·漳州市五校期末)下列判断正确的是( )
,则,均有;
;
“若,则”的逆否命题为真命题;
,则满足的概率为.
【答案】C
14.(2013·漳州市五校期末)已知抛物线y2=8x的准线与圆交于两点,则弦长= .
【答案】8
15.(2013·银川一中第六次月考) 若直线和直线关于直线对称,那么直线恒过定点( )
A.(2,0) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-2,0)
【答案】C
16.(2013·银川一中第六次月考)设点,,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是( )
B. C.
【答案】A
17.(2013·广东四校期末联考)已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
18.(2013·中原名校第三次联考)已知a>b>0,e1,e2分别是圆锥曲线和的离心率,设m=lne1+lne2,则m的取值范围是.
19.(2013·昆明一中第二次检测)已知直线交于P,Q两点,若点F为该椭圆的左焦点,则取最小值的t值为
A.— B.— C. D.
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点,根据对称性可设,,则,,所以,又因为,所以
,所以当时,取值最小,选B.
20.(2013·北京市海淀区期末)椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】当点P位于椭圆的两个短轴端点时,为等腰三角形,此时有2个。
,
若点不在短轴的端点时,要使为等腰三角形,则有或。此时。所以有,即,所以,即,又当点P不在短轴上,所以,即,所以。所以椭圆的离心率满足且,即,所以选D.
25.(2013·长春市第一次调研)如图,等腰梯形中,且,设,,以、为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以、为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则
A. 当增大时,增大,为定值
B. 当增大时,减小,为定值
C. 当增大时,增大,增大
D. 当增大时,减小,减小
26.(2013·贵州省六校联盟第一次联考)我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知
、是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是( )
. . . .
【答案】A
【解