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高一数学第一学期期末调研测试
数学试题

(本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答卷页上)
参考公式:圆柱侧面积公式:(r为底面半径,l为母线长);
圆台侧面积公式:
圆锥侧面积公式:(r为底面半径,l为母线长)
椎体的体积公式:(S表示椎体的底面积,h表示椎体的高)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(-1,2),(-3,4),则直线l的倾斜角为( )
° ° ° °
、B、C、D不共面,那么下列判断中正确的是( )
、B、C、D四点中必有三点共线
、B、C、D四点中不存在三点共线


( )
(-2,3) B. 恒过定点(2,3)
(-2,3)和(2,3) D. 都是平行直线
,那么这两个角( )
B. 互补 C. 相等或互补 D. 无法确定
(4,-1)且与直线垂直的直线方程是( )
A. B.
C. D.
( )

∥,a∥,且直线a不在内,也不在内
,直线b,且a∥,b∥

,a,b表示直线,给出下列四个命题:
①; ②
③④
其中正确命题的序号是( )
A.①② B. ②④ C. ③④ D. ①③
8. 如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别
为( )
A.
B.
C.
D.
,AB的中点为M,的中点为N,则异面直线与
所成的角是( )
° ° ° °
(2,3),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程( )
A. B. 或
C. D. 或
,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A. B. C. D.
,则圆C的方程式( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷中的横线上)
(1,2,x)、B(2,3x+1,x-2)之间的距离为,则x的值为______
,则m的值为________。
,是水平放置的按斜二测画法得到的直观图,其中,
,则原三角形的面积是_________.
,则的最大值是
_________.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
17.(本小题满分12分)
如图,的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0)
求边AC上的中线BD所在的直线方程;
求与AB平行的中位线DE的直线方程。(要求:答案均要求写成一般式方程)
18.(本小题满分12分)
求过点A(-1,10)且被圆截得的弦长为8的直线方程。
19.(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,
E、F、G、H分别为PC、PD、BC、AD的中点
(1)求证:PA∥平面EFGH
(2)求二面角P-AB-D的平面角的大小。
20.(本小题满分12分)
已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆上运动。求线段AB的中点M的轨迹方程。
21.(本小题满分12分)
已知圆与圆。
求证两圆相交;
求两圆公共弦所在直线的方程;
求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程。
22.(本小题满分14分)
如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=BC,∠ABC=60°,E是BC的中点,如图2,将△ABE沿AE折起,使平面BAE⊥平面AECD,连结BC、BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点。
求证:AE⊥BD;
求证:平面PEF⊥平面AECD;
运城市第一学期期末高一调研测试
数学参考答案及评分标准


13. 16.
提示:
∵斜率,∴倾斜角为135°
若