相似三角形综合练习相似与圆(难).doc

,AB是⊙O直径,ED⊥AB于D,交⊙O于G,EA交⊙O于C,CB交ED于F,求证:DG2=DE•DF
,弦EF⊥直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证:MA•MC=MB•MD
A
B
C
P
E
D
H
F
O
3.(2006年黄冈)如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.
(1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE·DF,为什么?
(1),AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,则有结论:AB· AC=AE· AD成立,(1)中的∠ABC变为钝角,其它条件不变,如图(2),则上述结论是否仍然成立?
,AD是△ABC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过点C、D、E三点的⊙O1与AC的延长线交于点F,连结EF、DF.
(1)求证:△AEF∽△FED;
(2)若AD=8,DE=4,求EF的长.
,PC与⊙O交于B,点A在⊙O上,且∠PCA=∠BAP.
(1)求证:PA是⊙O的切线.
(2)△ABP和△CAP相似吗?为什么?
(3)若PB:BC=2:3,且PC=20,求PA的长.
:如图, AD是⊙O的弦,OB⊥AD于点E,交⊙O于点C,OE=1,BE=8,AE:AB=1:3.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)点F是ACD上的一点,当∠AOF=2∠B时,求AF的长.

,⊿ABC内接于⊙O,且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,及EF的长.
9. 已知:如图,在中,,,,以为直径的交于点,点
是的中点,连结OD,OB、DE交于点F.
(1)求证:是的切线;
(2)求EF:FD的值.
,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:;
(2)求证:是的切线;
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
O
D
G
C
A
E
F
B
P
:.连接BE,证△ABE∽△ADC图(2)同理可证,结论仍成立;
:.(1)连接EC,可证∠DFE=∠DCE,