广东省增城市仙村中学2012-2013学年高二第二学期期末考试.doc

仙村中学2012学年高二第二学期期末考试试题
数学(理科)
参考公式:
如果事件、互斥,那么.
如果事件、相互独立,那么.
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.



A. B.
C. D.

A. B. C. D.
,则
A. B. C. D.
,,若,则
A. B.

,是关于判断闰年的流程图,则以
图1
下年份是闰年的为




,是平面,,是直线,给出下
列命题
①若,,则.
②若,,,,则.
③如果、n是异面直线,那么相交.
④若,∥,且,则∥且∥.
其中正确命题的个数是

, 则区域的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.
.
.
,,则该校的女生人数应是人.
,,,则.
,则点的横坐标.
,是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
16.(本小题满分12分)
已知射手甲射击一次,击中目标的概率是.
(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;
(2)假设甲连续2次未击中目标,则中止其射击,求甲恰好射击5次后,被中止射击的概率.
图3
A
B
C
D
E
F
G
P
17.(本小题满分14分)
如图3所示,四棱锥中,底面为正方形,
平面,,,,分别为
、、的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角D-FG-E的余弦值.
18.(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
19.(本小题满分14分)
设函数
(1)求函数的极大值;
(2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数a的取值范围.
20.(本小题满分14分)
已知数列中,,,其前项和满足
(,).
(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
2012学年高二第二学期期末考试试题
数学(理科)
班级姓名学号
密封线
一、选择题:,每小题5分,满分50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,,每小题5分,~15题是选做题,考生只能选做一题.
9. 10. 11. ,
12、__________________;13、. 。
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)
16.(本小题满分12分)
图3
A
B
C
D
E
F
G
P
17.(本小题满分14分)

18.(本小题满分14分)
19.(本小题满分14分)
20.(本小题满分14分)

密封线
2012学年高二第二学期期末考试试题
数学(理科)试题参考答案及评分标准
一、选择题:,每小题5分,满分40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
D
A
C
D
二、填空题:,每小题5分,满分30分.
9. 10.(-3,5) 12. 14.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
1