弹性力学(英汉双语版)11弹性波.ppt

*CHAPTER11ELASTICWAVEElasticity第十一章弹性波*Summarize§1-1Movementdifferentialequationsofelasticobjects§11-2Withoutrotatingwaveandequalvolumewave§11-3Transversewaveandverticalwave§11-4SphericalwaveChapter11ElasticWave*概述§1-1弹性体的运动微分方程§11-2无旋波与等容波§11-3横波与纵波§11-4球面波第十一章弹性波*ElasticwaveSummarize:Whenelasticobjectbearsloadsinstaticforceequilibriumconditions,notallthepartsofobjecthasdisplacement,,,thedisplacement,,ordingtodifferentelasticwaves,atlastgivethespeedtransmittingformulasofwaveininfiniteelasticobjects.*弹性波概述当静力平衡状态下的弹性体受到荷载作用时,并不是在弹性体的所有各部分都立即引起位移、形变和应力。在作用开始时,距荷载作用处较远的部分仍保持不受干扰。在作用开始后,荷载所引起的位移、形变和应力,就以波动的形式用有限大的速度向别处传播。这种波动就称为弹性波。本章将首先给出描述弹性体运动的基本微分方程,然后介绍弹性波的几个概念,针对不同的弹性波,对运动微分方程进行简化,最后给出波在无限大弹性体中传播速度公式。*§11-,:(1)Elasticobjectsareidealelasticobjects.(2)*§11-1弹性体的运动微分方程弹性波上述两条假设,完全等同于讨论静力问题的基本假设。因此,在静力问题中给出的物理方程和几何方程,以及把应力分量用位移分量表示的弹性方程,仍然适用于讨论动力问题的任一瞬时,所不同的仅仅在于,静力问题中的平衡微分方程必须用运动微分方程来代替。本章仍然采用如下假设:(1)弹性体为理想弹性体。(2)假定位移和形变都是微小的。*Towardanytinyobject,whenweapplyd’Alemberttheory,wemustconsiderstress,-anglecoordinatesystem,thex,y,ponentofinertiaforceofeveryunitevolumeare:*弹性波对于任取的微元体,运用达朗伯尔原理,除了考虑应力和体力以外,还须考虑弹性体由于具有加速度而产生的惯性力。每单位体积上的惯性力在空间直角坐标系的x,y,z方向的分量分别为:其中ρ为弹性体的密度。