（试题 试卷 真题）专题18：综合问题【89页】.doc

一、选择题
1. (江苏省泰州市2002年4分)下面四个命题中,正确的命题有【】
①函数中,当x>-1时,y随x增大而增大;
②如果不等式的解集为空集,则a>1;
③圆内接正方形面积为8cm2,则该圆周长为4πcm;
④AB是⊙O的直径,CD是弦,A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm,则圆心到弦CD的距离为9cm。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
②不等式组的解集为空集,两个不等式的解无公共部分,∴ a+1≥2,即a≥1。所以②错误。
③∵圆内接正方形面积为8cm2,∴正方形边长为cm。
∴根据弦径定理和勾股定理,知圆的半径为2 cm。∴该圆周长为4πcm。
所以③正确。
④根据AB、CD的位置关系,分类求解:如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm,则当弦与直径不垂直时,圆心到弦CD的距离为9cm,当弦与直径垂直时,圆心到弦CD的距离为1cm。所以④错误。
因此正确的有1个。故选A。
2. (2002年江苏盐城4分)下列四个命题:①如果两个点到一条直线的距离相等,那么过这两点的直线与已知直线平行;②函数y =中,y随x的增大而减小;③与都是最简二次根式;④“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是真命题。其中,不正确的命题个数是:【】
A、1 B、2 C、3 D、4
3. (江苏省泰州市2004年4分)(02重庆市)给出下列四个命题:
(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形;
(2)若点A在直线y=2x—3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;
(3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a0)在反比例函数的图象上,则mn.
其中,正确命题的个数是【】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. (江苏省南京市2007年2分)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是【】
A. B. C. D.
5. ( 江苏省无锡市2010年3分)如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过
点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值【】
A. 等于2
6. (江苏省南京市2011年2分)如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,)(>2),半径为2,函数的图象被⊙P的弦AB的长为,则的值是【】
A. B. C. D.
7. (江苏省苏州市2011年3分)如图,已知A点坐标为(5,0),直线与y轴交于点B,连接AB,∠a=75°,则b的值为【】
B. D.
∠OBA,∴。故选B。
8. (江苏省无锡市2011年3分)如图,抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于的不等式的解集是【】
A.>1 B.<-1 <<1 D.-1<<0
9. (2012江苏苏州3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点
B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、,∠B1C1O=60°,
B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是【】
A. B. C. D.
10. (2013年江苏无锡3分)已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t). 记N(t)为ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为【】
、7 、8 、7、8 、8、9
11. (2013年江苏扬州3分)方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根x0所在的范围是【】
A. B. C. D.
二、填空题
1. (江苏省南通市2004年3分)已知一个矩形的长为3cm,宽为2cm,试估算它的对角线长为
▲ cm(结果保留两个有效数字,)
2. (江苏省南通市大纲卷2005年3分)如图, △P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2
在的图象上,斜边OA1、A1A2都在轴上,则点A2的坐标是▲.
设A1D=x,
∵点P2在的图象上,∴OD•OC=4,即(4+x)x=4。
解得(∵,∴舍去)。
则。∴A2坐标为( ,0)。
3. (江苏省苏州市2005年3分)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为,则该圆弧所在圆的圆心坐标为▲。
4. (江苏省泰州市2005年3分