一种通用快速的解题方法.DOC一种通用快速的解题方法
一类求比值问题的通用解法
洪湖市和里中学李新田
几个量之间存在某一关系,通常称为公式。如:A、B、C、D四个量之间有,
为了换算的方便,将其变形为:,当它们在不同的条件下,有和,则有,即。
对于一个具体的公式,如欧姆定律,或,根据上面的方法:
由和, 可得即:,或。
任何一个关系式,都可用此方法得到它们之间的一个用比表示的式子。如路程S,时间t,速度v,总可以得到:;又如汽车的牵引力F,速度v,功率P,;在热学中有等等。
请看下面的几个例题。
1=4Ω和R 2=6Ω,如果把它们串联在电路中,通过它们的电流之比是______,
它们两端的电压之比是______;如果把它们并联在电路中,通过它们的电流之比是______,它们两端的电压之比是______;
解:(一)常规解法
①当两电阻串联时,电流之比为: I1﹕I2 = 1﹕1;
串联电路中,电压与电阻成正比,则:U1﹕U2 = 4Ω﹕6Ω=2﹕3;
②当两电阻并联时,电压之比为:U1﹕U2 = 1﹕1;
并联电路中,电流与电阻成反比,则:I1﹕I2 = 6Ω﹕4Ω=3﹕2。
(二)通用解法
①当两电阻串联时,又电阻之比为,
②当两电阻并联时,电压之比为: ,且,
得:
,调节滑动变阻器的滑片,使小灯泡两端的电压比额定电压高1/5
时,小灯泡的实际功率与额定功率的比是______。(设小灯泡的电阻不变)
解: 由题已知,
根据
,甲乙的电阻之比为3︰2,甲、乙产生的热量是之比是2︰3,则通过甲、乙导体的电流之比是______。
解:由题已知
由得,
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