分数加减巧算.doc

分数加减巧算
计算超市
②③④
⑤
答案:①②③④⑤1
秘籍1 先通分再计算
例1 ⑴计算:
解析指引
第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;
第2步:利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数大小不变的性质,通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数,即通分;
第3步:分母通分后计算算式得出结果,计算结果一定要化成最简分数。
【解析】原式=
=
=
=
⑵计算:
解析指引
第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;
第2步:分数加减计算法则与整数相同,有括号的先算括号内的再算括号外的;
第3步:确定好计算顺序后,对分母进行通分然后计算,同样计算结果一定要化成最简分数。
【解析】原式=
=
=
练习1 计算:
⑴
⑵
例2 计算:⑴⑵
解析指引
第1步:观察算式中各分数为异分母带分数加减法;
第2步:先对分母进行通分处理,通分后发现分子部分被减数不够,这时我们可以从前面的整数部分“借1”;
第3步:“借1”后,对算式进行计算,并将结果化成最简分数。
【解析】⑴原式= ⑵原式=
= =
= =
=
练习2 计算:
⑴
⑵
秘籍总结
⊙遇到异分母分数相加减时,可以先通分,再计算,最后把结果化成最简分数。
秘籍2 分母相同找朋友
例3 计算:⑴⑵
解析指引
第1步:观察算式中有两个分数的分母相同;
第2步:可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数,然后再通过通分计算异分母的分数;
第3步:通分后计算出结果,并对结果化简成最简分数。
【解析】⑴原式= ⑵原式=
= =
= =
=
=
练习3 计算:
⑴⑵
例4 计算:
⑴
⑵
⑶
解析指引
第1步:观察算式,发现存在相同分母的分数项;
第2步:去掉括号,运用结合律,对同分母分数项进行加减运算;
第3步:对异分母分数进行通分计算,最后化简。
【解析】⑴原式= ⑵原式=
= =
= =
=
=
⑶原式=
=
=
练习4 计算:
⑴
⑵
⑶
秘籍总结
⊙分母相同是朋友,朋友之间优先算。
秘籍3 拆分
例5 ⑴计算:
解析指引
第1步:观察算式,可知本题为带分数加减法;
第2步:把带分数拆分成整数和一个真分数;
第3步:先计算整数加减法,再计算分数加减法,最后对计算结果进行化简。
【解析】原式=
=
=
⑵计算:
解析指引
第1步:观察算式中分数,对其两两拆分并分组;
第2步:可以发现分组共5组;
第3步:分组后再对其进行计算,并将结果化成最简分数。
【解析】原式=
=
=
⑶计算:
解析指引
第1步:观察算式