动态杨氏模量.ppt

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实验目的

1、学会用动态悬挂法测定材料的杨氏模量。
2、掌握如何用近似法测量测试棒的固有频率。
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杨氏模量的测量方法:
静态法(丝状)和动态法(棒状)。
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实验简介
所谓“动态法”就是使测试棒(如铜棒、钢棒)产生弯曲振动,并使其达到共振,通过共振测量出该种材料的杨氏模量值。
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特殊点
特殊点
“动态法”通常采用悬挂法或支撑法。
接受
振源
基频振动形式
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特殊点
特殊点
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一次谐频振动
特殊点
特殊点
特殊点
特殊点
二次谐频振动
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特殊点
特殊点
本实验采用基频振动形式。
固有频率不止一个,而是有多个。分别对应着不同的振动形式,分别为基频固有频率(通常所说的固有频率),1阶固有频率,2阶固有频率,... ...
基频振动形式
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实验原理
根据棒的横振动方程
和边界条件求解方程。
可知试样作基频振动时,存在两个节点, l处。
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公式中l 为金属杆的长度;m 为金属杆的质量;d 为金属棒的直径,f 是金属杆的基振频率。
对于圆形金属棒:
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但是现实情况是,当悬点真的指到节点处时,棒的振动却无法激发,亦无法接收到振动信号(即观察不到共振现象),最终也无法得到节点处共振频率。
当悬点在节点()位置时,阻尼为零,测量得到的共振频率就是我们所要找的基频频率值。
特殊点
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面对理论要求与现实困难的冲突,该如何处理?
常用的处理方法:近似法
近似法:尽可能减小阻尼,实验中找到节点位置,然后在节点附近测量其共振频率即可近似为固有频率。
节点
节点
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