第三章单张航摄像片解析
单张像片的空间后方交会
如果我们有每张像片的六个外方位元素,就能恢复航摄像片与被摄地面之间的几何关系,重建地面的立体模型。
我们可以利用一定数量的地面控制点,根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称之为单张像片的空间后方交会。
一、空间后方交会的基本公式
空间后方交会的数学模型是共线方程,即中心投影的构像方程:
上式是非线性函数,为了便于计算机计算,需要按泰勒级数展开,舍弃二次项,使之线性化得:
式中,(x),(y)为函数的近似值。
为六个外方位元素的改正数。
下面我们将各个偏导数的求法推演如下:
为书写方便,我们令共线方程中的分母、分子用下式表达:
各偏导数是系数,用新的符号表示,则:
同理可推导出
另外,
由于:
所以:
而:
则:
将该式代入上式(a),得:
按照相仿得方法可得:
将上述偏导数代入,可以求得其余的系数如下
当竖直投影时,角元素都是小角(小于3度),此时可近似认为
,各个系数的表达式可以得到简化。
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